-师生活动设计：让学生在探究过程中，进一步把实际问题转化为数学问题，掌握通过作辅助线构造垂径定理的基本结构图，进而发展学生的思维如图8所示，连接OA，过0作OE工AB，垂足为E，交圆于F，1则AE=2AB=30cm，令OO的半径为R，则OA=R，OE=OF-EF=R-10.在Rt△AE0中，0A2=AE2+0E2，即R2=302+(R-10)2.解得R=50cm.修理人员应准备内径为100cm的管道四、归纳小结、布置作业小结：垂直于弦的直径的性质，圆对称性，作业：第88页练习，习题24．1第1题，第8题，第9题.24：1：3弧、弦、圆心角一、教学目标知识技能通过探索理解并掌握：（1）圆的旋转不变性：（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理；情感态度培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重点探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题教学难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆"条件的理解及定理的证明.二、教学过程设计
师生活动设计：让学生在探究过程中，进一步把实际问题转化为数学问题，掌握通 过作辅助线构造垂径定理的基本结构图，进而发展学生的思维． 如图 8 所示，连接 OA ，过 O 作 OE ⊥ AB ，垂足为 E ，交圆于 F ， 则 AE = AB = 30 cm ．令⊙ O 的半径为 R ，则 OA = R ， OE ＝ OF - EF ＝ R -10 ． 在 R t △ AEO 中， OA 2 = AE 2 + OE 2 ，即 R 2 =30 2 +( R -10) 2 ．解得 R =50 cm ． 修理人员应准备内径为 100 cm 的管道． 四、归纳小结、布置作业 小结：垂直于弦的直径的性质，圆对称性． 作业：第 88 页练习，习题 24 ． 1 第 1 题，第 8 题，第 9 题． 24 ． 1 ． 3 弧、弦、圆心角 一、教学目标 知识技能 通过探索理解并掌握 : （ 1 ）圆的旋转不变性； （ 2 ）圆心角、弧、弦之间相等关系定理； 情感态度 培养学生积极探索数学问题的态度及方法． 教学重点 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题． 教学难点 圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的 证明． 二、教学过程设计
（一）、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动11.按下面的步骤做一做：(1)在两张透明纸上，作两个半径相等的0和0'，沿圆周分别将两圆剪下；(2)在0和?0'上分别作相等的圆心角/AOB和ZA'0'B，如图1所示，圆心固定注意：在画ZAOB与ZAOB时，要使OB相对于OA的方向与OB相对于OA'的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与O'B'不能重合.A=(00(3)将其中的一个圆旋转一个角度.使得OA与0'A'重合通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系？同学们互相交流一下，说一说你的理由.师生活动设计：教师叙述步骤，同学们一起动手操作，由已知条件可知ZAOB=ZA'OB'；由两圆的半径相等，可以得到ZOAB=ZOBA=ZOA'B'=ZOBA'；由△AOB△A'O'B'，可得到AB=A'B；由旋转法可知B='B'在学生分析完毕后，教师指出在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与O'A'重合时，由于ZAOB=ZA'OB'．这样便得到半径OB与O'B'重合．因为点A和点A'重合，点B和点B'重合，所以AB和A"B'重合，弦AB与弦A'B'重合，即AB=AB"，AB=A'B'，进一步引导学生语言归纳圆心角、弧、弦之间相等关系定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。2，根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是正确的吗？（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等.师生活动设计：本问题由学生在思考的基础上讨论解决，可以证明上述命题是真命题二、主体活动，巩固新知，进一步理解三量关系定理：
（一）、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动 1 1. 按下面的步骤做一做： (1) 在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙ O 和⊙ O ′ ，沿圆周分别将两圆剪下； (2) 在⊙ O 和⊙ O ′ 上分别作相等的圆心角∠ AOB 和∠ A ′ O ′ B ′ ，如 图 1 所示，圆 心固定． 注意：在画∠ AOB 与∠ A ′ O ′ B ′ 时，要使 OB 相对于 OA 的方向与 O ′ B ′ 相对于 O ′ A ′ 的方向一致，否则当 OA 与 OA ′ 重合时， OB 与 O ′ B ′ 不能重合． (3) 将其中的一个圆旋转一个角度．使得 OA 与 O ′ A ′ 重合． 通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系 ? 同学们互相交流一下，说一说你的理 由． 师生活动设计：教师叙述步骤，同学们一起动手操作 ． 由已知条件可知∠ AOB ＝ ∠ A ′ O ′ B ′ ；由两圆的半径相等，可以得到∠ OAB ＝∠ OBA ＝∠ O ′ A ′ B ′ = ∠ O ′ B ′ A ′ ；由△ AOB ≌△ A ′ O ′ B ′ ，可得到 AB ＝ A ′ B ′ ；由旋转法可知 ． 在学生分析完毕后，教师指出在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个 圆旋转一个角度，使半径 OA 与 O ′ A ′ 重合时，由于∠ AOB ＝∠ A ′ O ′ B ′ ．这样便 得到半径 OB 与 O ′ B ′ 重合．因为点 A 和点 A ′ 重合，点 B 和点 B ′ 重合，所以 和 重合，弦 AB 与弦 A ′ B ′ 重合，即 ， AB = A ′ B ′ ．进一步引导 学生语言归纳圆心角、弧、弦之间相等关系定理： 在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 2 ．根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是正确的吗？ （ 1 ）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦 相等； （ 2 ）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优 （劣）弧相等． 师生活动设计：本问题由学生在思考的基础上讨论解决，可以证明上述命题是真命 题 ． 二、主体活动，巩固新知，进一步理解三量关系定理 ．