2.奇函数和偶函数的傅里叶展开 kaN kras 是奇函数,s1是偶函数 故奇函数f(2)有 f(x)=∑bsi kA 其中b=[5)smx2 偶函数f(z2)有 f(x)=a+∑ ak cos k 其中 kTs f(s)cos 矩形波 f(x) +1(2m丌,(2m+1)) (2m-1)丌,2m7) 丌 周期2丌奇函数
2.奇函数和偶函数的傅里叶展开 l kx sin 是奇函数， l kx cos 是偶函数。 故 奇函数 f(z) 有 ( ) sin , 1 l k x f x b k k = = 其中 ( )sin . 1 d l k f l b l l k − = 偶函数 f(z) 有 ( ) cos , 1 0 = = + k k l k x f x a a 其中 ( ) cos . 1 d l k f l a l l k k − = 例 f (x) x 1 −1 0 − 2 − − + + = 1 ((2 1) ,2 ) 1 (2 ,(2 1) ) ( ) m m m m f x 周期 2 矩形波 奇函数
k f(x)=∑bsn ktL k=2 f(5)s,d5 kx08516=[(-1)+]=14 k-2n+1 4 (x) h=(2n+1)Sin(2n+1)x 频域中的图示由你们给出
( ) sin , 1 l k x f x b k k = = . 2 1 4 0 2 , [ ( 1) ] 2 [ cos ] 2 ( )sin 2 0 − + = = = − = − − + = − k n k k n k k k d l k b f k l l k sin( 2 1) . (2 1) 4 ( ) 0 n x n f x n + + = = 频域中的图示由你们给出