把前n-1个不等式按项相乘后，得到u,.usun≤q"-1u, uzUn-1或者u, ≤u,q"-l.A由于当0<α<1时,等比级数q"-收敛，根据比较n=1原则及上述不等式可得级数〉u收敛后页返回前页
前页 后页 返回 把前n-1个不等式按项相乘后,得到 2 3 1 1 2 1 n n n u u u q u u u − − − 1 1 . n 或者 u u q n 由于当0 < q < 1时, − = 1 1 , n n 等比级数 收敛 q 根据比较 原则及上述不等式可得 . 级数 收敛 un
推论1(比式判别法的极限形式)若乙un为正项级数，且Un+1(7)limqn->oouN1则(i)当q<1时,级数u,收敛;(ii)当q>1或q= +o时,级数u,发散证 由(7)式,对任意取定的正数ε(<1-q), 存在正数N,当n>N时，有后页返回前页
前页 后页 返回 推论1(比式判别法的极限形式) 若 un 为正项级 数，且 1 lim , (7) n n n u q u + → = 则 (i) 1 , ; n 当 时 级数 收敛 q u (ii) 1 , . n 当 或 时 级数 发散 q q u = + 证 由(7)式, 对任意取定的正数 ( 1 ), − q 存在正数 N,当 n > N 时, 有