例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8 天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸 货天数1之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均 每天至少要卸载多少吨？ 分析：根据“平均装货速度X装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装 载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到？关 于1的函数解析式 解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得 k=30×8=240, 所以v关于t的函数解析式为 0240 ②把=5代人-20，得 。-20-48电. 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载 48吨对于函数口-20，当>0时，（越小，v越大这样若货物不超过5 天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发 现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为 “杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为： 阻力×阻力臂=动力×动力臂（图26.2-1）. 阻力 支点 动力 力臂 动力臂 图26.2- 第二十六章反比例函数13
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N 和0.5m. (1)动力F与动力臂1有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动 石头至少需要多大的力？ (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂1至少要加 长多少？ 解：(1)根据“杠杆原理”，得 Fl=1200×0.5, 所以F关于1的函数解析式为 当l=1.5m时， F-器-400w. 对于函数F-吧，当1=1.5m时，F=40N,此时杠杆平衡.因此。 撬动石头至少需要400N的力. (②)对于函数F-6”,F随1的增大而减小因此，只要求出F=200N 时对应的（的值，就能确定动力臂！至少应加长的量 当F=40X号-200时，由200-602得 1-8-3m, 用反比例函数 的知识解释：在我 3-1.5=1.5(m). 们使用撬棍时，为 对于函数F-,当>0时，1越大，F 什么动力臂越长就 越省力？ 越小.因此，若想用力不超过400N的一半，则 动力臂至少要加长1.5m. 电学知识告诉我们，用电器的功率P(单位：W)、两端的电压U(单位：V) 及用电器的电阻R(单位：2)有如下关系：PR=U严.这个关系也可写为P= ,或R= 14第二十六章反比例函数
例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围 为110~2202.已知电压为220V,这个用电器的 电路图如图26.2-2所示。 (1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？ (2)这个用电器功率的范围是多少？ 26 解：(1)根据电学知识，当U-220时，得 ⊙ (2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小 把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值 P22 10=440(w): 结合例4，想 把电阻的最大值R=220代入①式，得到功率的 一想为什么收音机 最小值 的音量、某些台灯 的亮度以及电风扇 =220(W). 的转速可以调节。 因此用电器功率的范围为220~440W 练可 1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L 1dm)的国锥形漏斗. (1)漏斗口的面积S(单位：dr)与漏斗的深d(单位：dm 有怎样的函数关系 (2)如果漏斗口的面积为100cm2,那么漏斗的深为多少？ 2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度 第 用6h到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度)与时间1有怎样的函数关系？ (2)如果该司机必须在4之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？ 3.新建成的住宅楼主体工程已经骏工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖.已知楼你 外表面的面积为5×103m2. (1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S(单位：m2)有怎样的函数关系？ (2)为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖， 每块瓷砖的面积都是80cm2,且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为2：2：1， 需要三种瓷砖各多少块？ 第二十六章反比例函数15
习题26.2 复习巩固 1.请举出一个生活中应用反比例函数的例子 2.某农业大学计划修建一块面积为2×10m的矩形试脸田. (I)试验田的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数解析式是什么？ (2)如采试验田的长与宽的比为2：1，那么试验田的长与宽分别为多少？ 3.小艳家用胸电卡购买了1000kW,h电，这些电能够使用的天数m与小艳家平均 每天的用电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用4kW,h电，这些电可以 用多长时间？ 4.已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：Q)是反比例西 数关系，请填下表（结果保留小数点后两位）： 345 R/n 20253050658090 5已知甲、乙两地相距s(单位：km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶 的时间t(单位：h)关于行驶速度（单位：km/h)的函鼓图象是(）. 个th v/(km/h) v/(km/h) v/(km/h) v/(km/h) (A) (B) (C) (D) (第5题) 综合运用 (kg/m) 6。密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体 积V(单位：m)变化时，气体的密度P(单位： kg/m)随之变化.已知密度p与体积V是反比 例函数关系，它的图象如图所示」 (1)求密度P关于体积V的画数解析式： A5,1.98 (2)当V=9m时，求二氧化碳的密度P. 7,红星粮库需要把晾晒场上的12001玉米入库封存。 1234567m (1)入库所需的时间d(单位：天)与入库平 (第6题 16第二十六章反比例函数
均速度。（单位：t/天）有怎样的函数关系？ (2)已知粮库有职工60名，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在 几天内完成？ (3)粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩 下的玉米全部入库，至少需要增加多少职工？ 拓广探索 8已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位： A)与电阻R(单位：Q)是反比例函数关系，它的图象如 图所示 (1)请写出这个反比例画款的解析式 (2)蓄电池的电压是多少？ (第8题) (3)完成下表： R/034567t8910 I/A (4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器可变 电阻应控制在什么范国？ 9.某汽车油箱的客积为70L,小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的 省城接客人，接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题： (1)油箱加满油后，汽车行歌的总路程s(单位：km)与平均耗油量b(单位 L/km)有怎样的函数关系？ (2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨， 小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍.如果小王始终以此 速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？ @阅读与思考 生活中的反比例关系 如果细心观察一下，你会发现，日常生活中的两个量之间，许多具有反比例关系。 你一定熟悉这种现象：生活中常用的刀具，使用一段时问后就会变纯，用起来很费 劲，如果把刀刃磨尊，刀具就会锋利起来，你知道这是为什么吗？ 第二十六章反比例函数17