《概率论与数理统计》课程PPT教学课件：第八章 假设检验（8.2）正态总体的参数检验

ch8-11 原假设备择假设检验统计量及其在拒绝域 He H1H为真时的分布 x2≤x2(n-1) 002G4≠G (n-1)S 或x2≥x2(n-1) x2(n-1) x2≤x2n- 02002|a2>a2|(未知) x2≥x2(n-1)

ch8-11  2 0 2  2> 0 2 ( 1) 2 2    n  2< 0 2 ( 1) 2 1 2  2 0 2    n  2= 0 2  2 0 2 ( 1) ( 1) 2 2 2 1 2 2 2      n n       或 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其在 H0为真时的分布 拒绝域 ~ ( 1) ( 1) 2 2 0 2 2    n n S    (  未知)

ch8-12 例2某汽车配件厂在新工艺下 对加工好的25个活塞的直径进行测量 得样本方差S2=0.00066已知老工艺生 产的活塞直径的方差为0.00040.问 进一步改革的方向应如何?(P244例6) 解一般进行工艺改革时,若指标 的方差显著增大,则改革需朝相反方 向进行以减少方差;若方差变化不显 著,则需试行别的改革方案

ch8-12 例2 某汽车配件厂在新工艺下 对加工好的25个活塞的直径进行测量, 得样本方差S2=0.00066.已知老工艺生 产的活塞直径的方差为0.00040. 问 进一步改革的方向应如何？ ( P.244 例6 ) 解 一般进行工艺改革时, 若指标 的方差显著增大, 则改革需朝相反方 向进行以减少方差；若方差变化不显 著, 则需试行别的改革方案

设测量值 X~MA,a2)2=0.00040 需考察改革后活塞直径的方差是否不 大于改革前的方差?故待检验假设可 设为: H0:a2≤0.00040;H1:σ2>0.00040 此时可采用效果相同的单边假设检验 H:a2=0.00040;H1:a2>0.00040

ch8-13 设测量值 ~ ( , ) 2 X N   0.00040 2   需考察改革后活塞直径的方差是否不 大于改革前的方差？故待检验假设可 设为： H0 :  2 0.00040 ; H1 :  2 > 0.00040. 此时可采用效果相同的单边假设检验 H0 :  2 =0.00040 ；H1 :  2> 0.00040

1)S 取统计量x2= x2(n-1) 拒绝域9:0:x2x01(24)=36415 224×000066 396>36415 0.00040 落在9内,故拒绝H。即改革后的方 差显著大于改革前,因此下一步的改 革应朝相反方向进行

ch8-14 取统计量 ~ ( 1) ( 1) 2 2 0 2 2    n n S    拒绝域 0： 2 2 0.05   (24) 36.415 39.6 36.415 0.00040 2 24 0.00066 0      落在0内, 故拒绝H0 . 即改革后的方 差显著大于改革前, 因此下一步的改 革应朝相反方向进行

○两个正态总体 i xn(1, 0 2),Y-N(2, 02 2) 两样本X,Y相互独立, 样本(X1,X2,,Xn),(Y,Y2,,Yn 样本值(x1,x2,,xn),(,y2,ym) 显著性水平a

ch8-15 设 X ~ N ( 1  1 2 ), Y ~ N ( 2  2 2 ) 两样本 X , Y 相互独立, 样本 (X1 , X2 ,…, Xn ), ( Y1 , Y2 ,…, Ym ) 样本值 ( x1 , x2 ,…, xn ), ( y1 , y2 ,…, ym ) 显著性水平 两个正态总体