第11章压杆稳定 第节压杆稳定的概念 第一节细长压杆的临界力 第三节压杆的临界应力 第四节压杆的稳定计算 第五节提高压杆稳定的措施 小结 返回
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第一节压杆稳定的概念 压杄稳定—压杄保持其原有直线平衡状态的能力,称其稳定性 (指受压杆件其平衡状态的稳定性) 细长压杆在压力逐渐增大至某一数值时,突然变弯直至 弯断的现象称为丧失稳定或失稳。 P<i P>P 干扰力Q 稳定平街临界状态 不稳定干街 临界力一压杆在临界平衡状态时所受的轴向压力, 称作临界压力或临界荷载。 返回下上一咽[小
• 第一节 压杆稳定的概念 压杆稳定—压杆保持其原有直线平衡状态的能力，称其稳定性。 （指受压杆件其平衡状态的稳定性） 临界力—压杆在临界平衡状态时所受的轴向压力， 称作临界压力或临界荷载。 细长压杆在压力逐渐增大至某一数值时，突然变弯直至 弯断的现象称为丧失稳定或失稳。 返回 下一张 上一张 小结
第二节细长压杆的临界力 、两端铰支细长压杆的临界力 2写号 取X截面研究弹性范围内的挠曲线方程 7By令D=k,则可y+ky=0,M= M(x) Pi E El 其通解为y=c; sin lax+c2cskx, 由边界条件x=0,y=0;x=l,y=0; 得c2=0;c1 sin kl=0; 号 因为c1≠0,所以sink=0,得k=n(n=0、12…m) 丌2EI 22(n=012、 丌2EⅠ n取不为零的最小值,即取n=1,所以 两端铰支细长压杆的临界力计算公式(欧拉公式) 返回上
一、两端铰支细长压杆的临界力 第二节 细长压杆的临界力 取X截面研究弹性范围内的挠曲线方程： ; ( ) 2 2 y EI P EI M x dx d y lj , 0; 2 2 2 2 k y dx d y k EI Plj 令 则有 sin cos ; 1 2 其通解为y c kx c kx 0; sin 0; 0, 0; , 0; 2 1 c c kl x y x l y 得 由边界条件 ( 0 1 2 ); 0, sin 0; ( 0 1 2 ) 2 2 2 1 n n l n EI P c kl kl n n n lj 则 、、、 因为 所以 得 、、、 ； 2 2 l EI Plj n取不为零的最小值，即取n 1,所以 —两端铰支细长压杆的临界力计算公式（欧拉公式） 返回 下一张 上一张 小结
、其他支承情况下细长压杆的临界力 不同支承情况的压杆其边界条件不同,临界力值也不同。 也可由挠曲线比较得出欧拉公式的通式: 丌2EI min (pl)2 式中:E材料的弹性模量; lm压杆横截面对中性轴的最小惯性矩;单位:m4; 4-计算长度 μ长度系数,与杆端支承有关。 端固定,一端自由压杆: 2: 两端铰支细长压杆: 1=1 端固定,一端铰支压杆:μ=0.7: 两端固定细长压杆: =0.5; 不同支承情况的临界力公式可查表确定 返回下一上一张「小结
2 min 2 ( l ) EI Plj 式中： E材料的弹性模量； Imin压杆横截面对中性轴的最小惯性矩；单位：m4； μl计算长度； 长度系数，与杆端支承有关。 一端固定，一端自由压杆：μ＝2； 两端铰支细长压杆： μ＝1； 一端固定，一端铰支压杆：μ＝0.7； 两端固定细长压杆： μ＝0.5； 二、其他支承情况下细长压杆的临界力 不同支承情况的压杆其边界条件不同，临界力值也不同。 也可由挠曲线比较得出欧拉公式的通式： 不同支承情况的临界力公式可查表确定。 返回 下一张 上一张 小结
遗自出 杆跟支感方式{两媾馋支; 两端贤定 端固定 弹姓哉形状 上 界压为公式 2F2l)2 xE方/(0,5l 买E371)2 长度系数M 。0 a,5 7 返回下一上一小
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