西安石油大学：《工程力学 Engineering Mechanics》课程教学资源（PPT课件）第03章 空间力系的简化与平衡

第3章 空间力系的简化与平衡 §3-1空间力系的简化 83-2空间力系的平衡 §3-3物体的重心 §3-4平行力系中心

 第3章 空间力系的简化与平衡 §3–1 空间力系的简化 §3–2 空间力系的平衡 §3–3 物体的重心 §3–4 平行力系中心

83-1空间力系的简化 力线平移定理:作用于刚体上的任一个力可以平移到刚体上任一 点O,但除该力外,还需加上一个附加力偶,其力偶矩矢等于该 力对于O点的力矩矢 力向一点平移 力向一点平移的结果:个力和一个力偶,力偶的力偶矩等 于原来力对平移点之短

 §3–1 空间力系的简化 力线平移定理：作用于刚体上的任一个力可以平移到刚体上任一 点O，但除该力外，还需加上一个附加力偶，其力偶矩矢等于该 力对于O点的力矩矢。 力向一点平移 F F － F M

1、空间任意力系向一点的简化 将每个力向简化中心平移 F2 F M 空间力系的简化结果为一主矢和一主矩。 FR=∑F与简化中心无关 主矩为M。=∑M。(F)与简化中心有关

 空间力系的简化结果为一主矢和一主矩。 主矢为   n i R i 1 ' F F 与简化中心无关 主矩为   n i 1 0 0 M M ( F ) 与简化中心有关 1、空间任意力系向一点的简化 F1 F2 F3 Fn F1 F F2 n M1 M M2 n 将每个力向简化中心平移

主矢和主矩的计算 主矢一通过投影法 根据它们,可得到 先计算得到主矢在 主矢的大小和方向 各轴上的投影 F F R=√(F)+(F)+(F2 F F F F COS F F F COS R R F COS FR-,k

 主矢—通过投影法          n i Rz zi n i Ry yi n i Rx xi F F F F F F 1 1 1 先计算得到主矢在 各轴上的投影 根据它们，可得到 主矢的大小和方向       2 2 2 FR  FRx  FRx  FRx       F F F k F F F j F F F i Rz Rz Ry Ry Rx Rx          cos , cos , cos

2、空间任意力系的简化结果分析 1)合力 当F≠0.Mn=0最后结果为一个合力 合力作用点过简化中心 当F≠0,M0≠0,F⊥MD时,d=1 最后结果为一合力合力作用线距简化中心为d F FR 5

 2、空间任意力系的简化结果分析 O R M d F    最后结果为一合力.合力作用线距简化中心为 O R M d F    0, 0, FR MO FR MO          当 时， 1） 合力 0, 0 FR MO      当 最后结果为一个合力. 合力作用点过简化中心