《电动力学》课程教学课件（PPT讲稿）矢势及其微分方程 Vector potential and differential equation

这里不能把二Ai看作为能量密度。因为能量分布1于磁场中，而不仅仅存在于电流分布区域内。另外能量式中的A是由电流激发的。如果考虑两个独立电流系之间的相互作用能，则设电流系i建立矢势为A。，另一电流系j建立矢势为A分布于i，分布于xEV，若电流j分布为 x,V,j总(x)= j(x)+ j。(x2)(xevUv, =v)磁场总能量为W总·A总dt总

这里不能把 看作为能量密度。因为能量分布 于磁场中，而不仅仅存在于电流分布区域内。另外， 能量式中的 是由电流 激发的。 如果考虑两个独立电流系之间的相互作用能，则设 电流系 建立矢势为 ，另一电流系 建立矢势为 ， 分布于 ，分布于 ，若电流 分布为 磁场总能量为 j  A  A j    2 1 Ae  e j  j  A  e j  2 V2 x   1 V1 x   j  ( ) ( ) ( ) ( ). j x = j e x1 + j e x2 x V1 V2 =V        总  =  V W总 j 总 A总d   2 1

JG +) (A + A)dt A.dt+[了.AdtV2f(ie.A+j.Ae)dtV1or2由此可见，上式右边第一、二项是电流系j,j。各自的自能，其相互作用能为W,= [(GA+j.A.)dtV1or2

由此可见，上式右边第一、二项是电流系 各自的 自能，其相互作用能为     +  +  =  +  = +  + 1 2 1 2 ( ) 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) 2 1 V o r e e V V e e V e e j A j A d j A d j Ad j j A A d                 e j j   ,  =  +  1 2 ( ) 2 1 V o r i e e W j A j A d    