或者直角分量：2A,=j(i = 1,2,3)这是大家熟知的Pisson's equation由此可见，矢势和标势β在静场时满足同一形式的方程，对此静电势的解。Xdtp(x)4元%可得到矢量的特解：A(x)=兰dt4元
或者直角分量： 这是大家熟知的Pisson's equation. 由此可见，矢势 和标势 在静场时满足同一形 式的方程，对此静电势的解。 可得到矢量的特解： (i 1,2,3) 2 Ai = j i = A = V d r x x ( ) 4 1 ( ) 0 = V d r j x A x ( ) 4 ( )
由此即得B-A=[)x()dtj(x)xrdt'4元作变换jdt'→Idi'，即得Idl'xrB=14元 JL这就是毕奥一一萨伐尔定律。当全空间中电流j给定时，即可计算磁场B，对
由此即得 作变换 ，即得 这就是毕奥——萨伐尔定律。 当全空间中电流 给定时，即可计算磁场 ，对 = = = V V d r j x r j x d r B A 3 ( ) 4 ) ( ) 1 ( 4 jd → Idl = L r Idl r B 3 4 B j
于电流和磁场互相制约的问题，则必须解微分方程的边值问题。3、矢势边值关系当回路短边长度趋于零时f. A.di = (A2, - A,)AI由于回路面积趋于零，有f, A.di = I[B.ds →0因此使得S(A2t - A )△/ = 0
于电流和磁场互相制约的问题，则必须解微分方程的 边值问题。 3、矢势边值关系 当回路短边长度趋于零时 由于回路面积趋于零，有 因此使得 = − L t t A dl (A A ) l 2 1 = → L S A dl B ds 0 ( ) 0 A2t − A1t l =
(1)A2t = Al另外，若取√.A=0，仿照第一章关于法向分量边值关系的推导，可得(V:A=0)(2)A2n = Ain(5）、（6）两式合算，得到A2.= A|(3)即在两介质分界面上，矢势A是连续的。4、静磁场的能量磁场的总能量为B.HdtW=2
另外，若取 ，仿照第一章关于法向分量边值 关系的推导，可得 （5）、（6）两式合算，得到 即在两介质分界面上，矢势 是连续的。 4、静磁场的能量 磁场的总能量为 (1) A2t = A1t ( 0) (2) A2n = A1n A = A = 0 (3) 2 1 S S A A = A = V W B Hd 2 1
在静磁场中，可以用矢势和电流表示总能量，即B.H=(V×A).H= V·(A×H)+A·(V×H)=V.(A×H)+ A.j即有:W=[>-(x)+-ht=(x)+A dt2.0ajdt
在静磁场中，可以用矢势 和电流 表示总能量，即 即有： j A A H A j A H A H B H A H = + = + = ( ) ( ) ( ) ( ) A jd A H ds A jd W A H A j d S = = + = + 2 1 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1