由于表2-10中b列有负数，故用对偶单纯形法求新 的最优解。计算结果见表2-11。 表2-11 C1→ 2 3 0 0 0 CB XB b X1 X2 X3 X4 X5 2 X1 4 1 0 0 0.25 0 0 X3 2 0 0 1 -0.25 -0.5 3 X2 3 0 1 0 0 0.25 C1-Z1 0 0 0 -0.5 -0.75
由于表2-10中b列有负数，故用对偶单纯形法求新 的最优解。计算结果见表2-11。 cj→ 2 3 0 0 0 C B XB b x1 x 2 x 3 x4 x5 2 0 3 x1 x3 x2 4 2 3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0.25 -0.25 0 0 -0.5 0.25 cj-zj 0 0 0 -0.5 -0.75 表2-11
·即该厂最优生产方案应改为生产4件产品 I,生产3件产品Ⅱ，获利 。z*=4×2+3×3=17(元) ·从表2.11看出x,=2,即设备还有2小时未 被利用
• 即该厂最优生产方案应改为生产4件产品 Ⅰ，生产3件产品Ⅱ，获利 • z*=4×2+3×3=17(元) • 从表2.11 看出x3=2，即设备还有2小时未 被利用
7.2 目标函数中价值系数c,的变化分析 就c,是对应的非基变量和基变量两种情况来讨论： (1)若c,是非基变量x的系数，这时它在计算表 中所对应的检验数是 oC-CBlp,或o,=c-∑44 当c变化△c:后，要保证最终表中这个检验数 仍小于或等于零，即 o;'=C;CB1P,≤0 那么c+△c≤YP, 即△C≤YPC,才可以 满足原最优解条件 这就可以确定△c的范围了
7.2 目标函数中价值系数 cj的变化分析 就 cj是对应的非基变量和基变量两种情况来讨论: (1) 若 cj是非基变量 xj的系数，这时它在计算表 中所对应的检验数是 σ j=cj-C B B-1 Pj 或 • 当c j变化Δc j后，要保证最终表中这个检验数 仍小于或等于零，即 σ j ’ =c j-C B B-1 P j≤0 • 那么 cj + Δ cj ≤YPj，即Δ cj ≤ YPj-cj，才可以 满足原最优解条件 • 这就可以确定Δ cj的范围了 ∑= −= m i jj iij yac 1 σ
(2)若c,是基变量x,的系数 因c,∈CB,当c变化△c时： (CB-ACB)B-1A=CB B-1A+(0...AC0)B-1A =CBB-lA+△C(al,a2,,am)←一第r行 当c变化△c后，最终计算表中的检验数是 o;=Ci-CgBA-△c,ai,j=1,2,…,n ·原最优解不变，即 0'≤0
(2)若cj是基变量xr的系数 因cr∈CB，当cr变化Δcr时: （CB-ΔCB）B-1A= CB B-1A+（0,…, Δcr, …, 0) B-1A = CB B-1A+ Δcr （αr1, αr2, …, αrn) 当cr变化Δcr后，最终计算表中的检验数是 • 原最优解不变，即 σj’≤0 rj njcABCc Bjj r ,,2,1, σ' −1 α =Δ−−= " 第r行
△c,可变化的范围 当a,<0,c,s 当心 j=1,2,…,n e品
Δcr 可变化的范围 ⎪⎭ ⎪⎬⎫ ⎪⎩⎪⎨⎧ ≤Δ≤ < ⎪⎭⎪⎬⎫ ⎪⎩⎪⎨⎧ max > 0 min 0 rj rjj j rj r rjj j a a a c aσ σ nj a ca a ca rj j rj r rj j rj r ,,2,1 ;,0;,0 = " ≤Δ< ≥Δ> σ σ 当 当