例8试以第1章例1的最终表表1-5为例。 设基变量x,的系数c,变化△c2,在原最优解不 变条件下，确定△C,的变化范围。 解这时表1-5最终计算表便成为表2-12所示。 B-1 C1→ 2 3+△C2 0 ◆ 0 0 Ce Xe b X1 X2 X3 X4 X5 2 X1 4 1 0 0 0.25 0 0 X5 4 0 0 -2 0.5 1 3+△C2 X2 2 0 1 0.5 -0.125 0 Ci-Zi 0 0 -1.5-△c2/2△c2/8-1/8 0 r=3
例8 试以第1章例1的最终表表1-5为例。 设基变量x 2的系数c 2变化Δc 2 ，在原最优解不 变条件下，确定Δc 2的变化范围。 解 这时表1-5最终计算表便成为表2-12所示。 cj→ 2 3+ Δ c 2 0 0 0 CB XB b x 1 x2 x3 x4 x5 2 0 3+ Δ c 2 x1 x5 x2 4 4 2 1 0 0 0 0 1 0 -2 0.5 0.25 0.5 –0.125 0 1 0 cj - zj 0 0 -1.5- Δ c 2/2 Δ c 2/8-1/8 0 Ｂ-1 r =3
·若保持原最优解，从表2-12的检验数行 可见应有 -1.5-c2≤0和△c2-1 ≤0 2 8 ·由此可得△c,≥-3和△C,≤1。 ·△c的变化范围为-3≤△c,≤1 E 即x的价值系数c,可以在[0,4]之间变 化，而不影响原最优解
• 若保持原最优解，从表2-12的检验数行 可见应有 • 由此可得Δc 2≥-3 和Δc 2≤1。 • Δc 2的变化范围为 -3≤Δc 2≤1 • 即 x 2的价值系数 c 2可以在［ 0 ， 4］之间变 化，而不影响原最优解。 0 8 1 8 0 2 5.1 2 2 ≤− Δ ≤ Δ −− c c 和
7.3 技术系数a的变化 分两种情况来讨论技术系数a的变化，下 面以具体例子来说明。 ·例9分析在原计划中是否应该安排一种 新产品。以第1章例1为例。设该厂除了 生产产品I,Ⅱ外，现有一种新产品Ⅲ。 已知生产产品Ⅱ，每件需消耗原材料A, B各为6kg,3kg,使用设备2台时；每件 可获利5元。问该厂是否应生产该产品和 生产多少？
7.3 技术系数αij的变化 分两种情况来讨论技术系数αij的变化，下 面以具体例子来说明。 • 例9 分析在原计划中是否应该安排一种 新产品。以第1章例1为例。设该厂除了 生产产品Ⅰ，Ⅱ外，现有一种新产品III。 已知生产产品III，每件需消耗原材料A， B各为6kg，3kg，使用设备2台时；每件 可获利5元。问该厂是否应生产该产品和 生产多少?
解 分析该问题的步骤是： (1)设生产产品I为x,'台，其技术系数向量 ?,数然后计算最终表中对应 的检验数 =C3′-CBB-1P3' =5-(1.5,0.125,0)2,6,3)1 =1.25>0 >0后会使z增加，说明安排生产产品Ⅲ 是有利的
解 分析该问题的步骤是： (1) 设生产产品III为x3′台，其技术系数向量 P3′=(2,6,3)T，然后计算最终表中对应 x3′的检验数 σ3′=c3′-CBＢ-1Ｐ3′ =5-(1.5,0.125,0)(2,6,3)T =1.25＞0 • x3′>0后会使z增加，说明安排生产产品III 是有利的
分析该问题的步骤(2)是： (2)计算产品Ⅲ在最终表中对应x3'的列向量 0.25 2 1.5 BP= 1-2 0.5 6 二 2 0.5 -0.125 0) 3 0.25 并将(1)，(2)中的计算结果填入最终计算 表1-5，得表2-13(a)
分析该问题的步骤(2)是： ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −= − 25.0 2 5.1 3 6 2 0125.05.0 15.02 025.00 ' 3 1PB (2) 计算产品Ⅲ在最终表中对应 x 3′的列向量 并将(1) ，(2)中的计算结果填入最终计算 表1-5，得表2-13(a)