复m维矢量空间中的内积 对于复η维矢量空间,如果仍保留上述内积定 义,则矢量长度就可能不是实数 为了保持矢量长度仍是实数,必须保证矢量 和它自身的内积为正 不妨在保持长度定义的前提下,将内积定义 定义修改
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness En¥þm¥SÈ éuEn¥þm§XJE3þãSȽ §K¥þÝÒUØ´¢ê ±¥þÝE´¢ê§7Ly¥þ Ú§g SÈ Ø3±Ý½ÂcJe§òSȽ ½Â?U (x, y) = x ∗ 1 y1 + x ∗ 2 y2 + · · · + x ∗ n yn = X n i=1 x ∗ i yi Ù¥x ∗ i´xiEÝ w,§3E¥þm¥(x, y) = (y, x) ∗ C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
复m维矢量空间中的内积 对于复η维矢量空间,如果仍保留上述内积定 义,则矢量长度就可能不是实数 为了保持矢量长度仍是实数,必须保证矢量 和它自身的内积为正 不妨在保持长度定义的前提下,将内积定义 定义修改 (x,y)=i+z2+…+x=∑ 其中是x;的复共轭 然,在复矢量空间中(x3)=(2
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness En¥þm¥SÈ éuEn¥þm§XJE3þãSȽ §K¥þÝÒUØ´¢ê ±¥þÝE´¢ê§7Ly¥þ Ú§g SÈ Ø3±Ý½ÂcJe§òSȽ ½Â?U (x, y) = x ∗ 1 y1 + x ∗ 2 y2 + · · · + x ∗ n yn = X n i=1 x ∗ i yi Ù¥x ∗ i´xiEÝ w,§3E¥þm¥(x, y) = (y, x) ∗ C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
复m维矢量空间中的内积 对于复η维矢量空间,如果仍保留上述内积定 义,则矢量长度就可能不是实数 为了保持矢量长度仍是实数,必须保证矢量 和它自身的内积为正 不妨在保持长度定义的前提下,将内积定义 定义修改 (x,y)=i+z2+…+x=∑ 其中是x;的复共轭 显然,在复矢量空间中(x,y)=(y,x)
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness En¥þm¥SÈ éuEn¥þm§XJE3þãSȽ §K¥þÝÒUØ´¢ê ±¥þÝE´¢ê§7Ly¥þ Ú§g SÈ Ø3±Ý½ÂcJe§òSȽ ½Â?U (x, y) = x ∗ 1 y1 + x ∗ 2 y2 + · · · + x ∗ n yn = X n i=1 x ∗ i yi Ù¥x ∗ i´xiEÝ w,§3E¥þm¥(x, y) = (y, x) ∗ C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
et &e Inner 这样的内积概念显然是三维矢量的标积的简 单推广 但还不够普遍和抽象,特别是矢量的内积明 显依赖于基的选取 要从内积的各种可能定义中抽象出 本质的要素,从而给
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness ùSÈVgw,´n¥þIÈ{ üí2 Ø ÊHÚħAO´¥þSȲ w6uÄÀ IlSÈ«U½Â¥Äѧ ©l ÑúnzSȽ  C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
et &e Inner 这样的内积概念显然是三维矢量的标积的简 单推广 ρ但还不够普遍和抽象,特别是矢量的内积明 显依赖于基的选取 需要从内积的各种可能定义中抽象出它的最 本质的要素,从而给出一个公理化的内积定
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness ùSÈVgw,´n¥þIÈ{ üí2 Ø ÊHÚħAO´¥þSȲ w6uÄÀ IlSÈ«U½Â¥Äѧ ©l ÑúnzSȽ  C. S. Wu 1ù SÈm¼êm