第 讲 线性偏微分方程的通解 北京大学物理学院 数学物理方法课程组 2007年春
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讲授要点 ③线性偏微分方程解的基本性质 解的可叠加性 线性偏微分方程的通解 ③无界弦上波的传播 维齐次波动方程的通解 d Lambert解法:行波解
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讲授要点 ③线性偏微分方程解的基本性质 解的可叠加性 线性偏微分方程的通解 ②无界弦上波的传播 维齐次波动方程的通解 ●d' Lambert解法:行波解
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讲授要点 ③线性偏微分方程解的基本性质 解的可叠加性 线性偏微分方程的通解 无界弦上波的传播 维齐次波动方程的通解 d' Lambert解法:行波解
Main Properties of Linear PDE’s Wave Propagation in Infinite String Superpositionability of Solutions General Solution of PDE’s ùÇ: 1 5 ©§)Ä 5 )U\5 5 ©§Ï) 2 Ã.uþÅD àgÅħÏ) d’Lambert){µ1Å) C. S. Wu 1ù êÆÔn§
线性算符L 方程类型方程线性算符L a-u_02v2u=f L= 02 02 波动方程 at 热传导方程 0u_2 0 at at Poisson方程V2a=f L≡ +2=011+2(类
Main Properties of Linear PDE’s Wave Propagation in Infinite String Superpositionability of Solutions General Solution of PDE’s 5ÎL § a . § 5 Î L Åħ ∂ 2u ∂t2 −a 2∇2u = f L ≡ ∂ 2 ∂t2 −a 2∇2 9D§ ∂u ∂t −κ∇2u = f L ≡ ∂ ∂t−κ∇2 Poisson§ ∇2u = f L ≡ ∇2 55µ L[α1u1+α2u2] = α1L[u1] + α2L[u2] C. S. Wu 1ù êÆÔn§