et &e Inner 这样的内积概念显然是三维矢量的标积的简 单推广 ρ但还不够普遍和抽象,特别是矢量的内积明 显依赖于基的选取 需要从内积的各种可能定义中抽象出它的最 本质的要素.从而给出一个公理化的内积定 义
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness ùSÈVgw,´n¥þIÈ{ üí2 Ø ÊHÚħAO´¥þSȲ w6uÄÀ IlSÈ«U½Â¥Äѧ ©l ÑúnzSȽ  C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
et &e Inner 内积公理 (定义在实数或复数域K上的)矢量空间中矢量 c和y的内积(,y)是它们的标量值函数,满足
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness SÈún (½Â3¢ê½EêKþ)¥þm¥¥þ xÚySÈ(x, y)´§Iþ¼ê§÷v 1 (x, y) = (y, x) ∗ 2 (αx + βy, z) = α ∗ (x, z) + β ∗ (y, z)§Ù¥ αÚβ´êKþIþ 3 éu?Ûx§(x, x) ≥ 0¶ = x = 0 §(x, x) = 0 SÈúnw,ºX þ¡A«SȽ C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
et &e Inner 内积公理 (定义在实数或复数域K上的)矢量空间中矢量 c和y的内积(,y)是它们的标量值函数,满足 o(a, y)=(y, a) 0(ax+3,2)=a°(,2)+(3,2),其中 和)是数域K上的标量
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness SÈún (½Â3¢ê½EêKþ)¥þm¥¥þ xÚySÈ(x, y)´§Iþ¼ê§÷v 1 (x, y) = (y, x) ∗ 2 (αx + βy, z) = α ∗ (x, z) + β ∗ (y, z)§Ù¥ αÚβ´êKþIþ 3 éu?Ûx§(x, x) ≥ 0¶ = x = 0 §(x, x) = 0 SÈúnw,ºX þ¡A«SȽ C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
et &e Inner 内积公理 (定义在实数或复数域K上的)矢量空间中矢量 c和y的内积(c,y)是它们的标量值函数,满足 o (a, y)=(y, a)* o(a+y,z)=a(a,z)+B*(y,z),其中 a和是数域K上的标量 0对于任何x,(x,x)≥0,当且仅当x=0 时,(a,x)=0
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness SÈún (½Â3¢ê½EêKþ)¥þm¥¥þ xÚySÈ(x, y)´§Iþ¼ê§÷v 1 (x, y) = (y, x) ∗ 2 (αx + βy, z) = α ∗ (x, z) + β ∗ (y, z)§Ù¥ αÚβ´êKþIþ 3 éu?Ûx§(x, x) ≥ 0¶ = x = 0 §(x, x) = 0 SÈúnw,ºX þ¡A«SȽ C. S. Wu 1ù SÈm¼êm
et &e Inner 内积公理 (定义在实数或复数域K上的)矢量空间中矢量 c和y的内积(c,y)是它们的标量值函数,满足 (x,y)=(y,c)* o(ac+/y,z)=a*(c,z)+β*(y,z),其中 a和β是数域K上的标量 o对于任何,(a,c)≥0;当且仅当c=0 时,(,a)=0 了上面的几种内积定
Inner Product Space Function Space Inner Product & Inner Product Space Orthogonality Completeness SÈún (½Â3¢ê½EêKþ)¥þm¥¥þ xÚySÈ(x, y)´§Iþ¼ê§÷v 1 (x, y) = (y, x) ∗ 2 (αx + βy, z) = α ∗ (x, z) + β ∗ (y, z)§Ù¥ αÚβ´êKþIþ 3 éu?Ûx§(x, x) ≥ 0¶ = x = 0 §(x, x) = 0 SÈúnw,ºX þ¡A«SȽ C. S. Wu 1ù SÈm¼êm