不可能的可行集 收益 p B 风险σp 投资学第6章
投资学 第6章 21 收益rp 风险σp 不可能的可行集 A B
625风险资产组合的有效集 ◆在可行集中,有一部分投资组合从风险水平和收 益水平这两个角度来评价,会明显地优于另外 些投资组合,其特点是在同种风险水平的情况下, 提供最大预期收益率;在同种收益水平的情况下, 提供最小风险。我们把满足这两个条件(均方准 则)的资产组合,称之为有效资产组合; 令由所有有效资产组合构成的集合,称之为有效集 或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集 中产生,而对所有不在有效集内的其它投资组合 则无须考虑。 投资学第6章 22
投资学 第6章 22 6.2.5 风险资产组合的有效集 v在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收 益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一 些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下， 提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下， 提供最小风险。我们把满足这两个条件（均方准 则）的资产组合，称之为有效资产组合； v由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集 或有效边界。投资者的最优资产组合将从有效集 中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合 则无须考虑
E(R) S B :::: : H 令整个可行集中,G点为最左边的点,具有最小标准差。从 G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S(具 有最大期望收益率),这一边界线GS即是有效集。例如: 自G点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如P, 与可行集内其它点所对应的投资组合(如A点)比较起来, 在相同风险水平下,可以提供最大的预期收益率;而与B 点比较起来,在相同的收益水平下,P点承担的风险又是 最小的。 投资学第6章
投资学 第6章 23 v 整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从 G点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具 有最大期望收益率），这一边界线GS即是有效集。例如： 自G点向右上方的边界线GS上的点所对应的投资组合如Ｐ， 与可行集内其它点所对应的投资组合（如Ａ点）比较起来， 在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与Ｂ 点比较起来，在相同的收益水平下，Ｐ点承担的风险又是 最小的
总结 A、两种资产的可行集 >完全正相关是一条直线 完全负相关是两条直线 完全不相关是一条抛物线 其他情况是界于上述情况的曲线 B、两种资产的有效集 左上方的线 C、多个资产的有效边界 >可行集:月牙型的区域 >有效集:左上方的线 投资学第6章
投资学 第6章 24 总 结 A、两种资产的可行集 Ø 完全正相关是一条直线 Ø 完全负相关是两条直线 Ø 完全不相关是一条抛物线 Ø 其他情况是界于上述情况的曲线 B、两种资产的有效集 Ø 左上方的线 C、多个资产的有效边界 Ø 可行集：月牙型的区域 Ø 有效集：左上方的线
马克维茨的数学模型 均值-方差( Mean-variance)模型是由哈里·马克 维茨等人于1952年建立的,其目的是寻找有效边 界。通过期望收益和方差来评价组合,投资者是 理性的:害怕风险和收益多多益善 因此,根据上一章的占优原则这可以转化为 个优化问题,即 (1)给定收益的条件下,风险最小化 (2)给定风险的条件下,收益最大化 投资学第6章
投资学 第6章 25 马克维茨的数学模型* § 均值-方差（Mean-variance）模型是由哈里·马克 维茨等人于1952年建立的，其目的是寻找有效边 界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是 理性的：害怕风险和收益多多益善。 因此，根据上一章的占优原则这可以转化为 一个优化问题，即 （1）给定收益的条件下，风险最小化 （2）给定风险的条件下，收益最大化