大稣卡mm 22.2—元二次方程的解法 222.1直接开平方法和因式分解法(一) 知能点分类训练> 知能点直接开平方法 1.方程x2=16的解是(A). A.x=±4 B.x=4 D.x=16 2.方程x2-4=0的根是(C) A.x=2 B.x=-2 D.x=4 3.若方程(x-5)2=m-7可以用直接开平方法求解,则m的取值范围 是(C). A.m>0 B.m>7 C.m≥7 D.任意实数 4.一元二次方程x2-1=0的解是x1=2,x2=-2 5.用直接开平方法解下列一元二次方程 (1)x2-169=0 (2)12y2-25=0 =士13 25 12
(3)(2x+3)2-16=0 (4)(t-3)2-5=0 课时同步讲练 绿卡 规律方法应用> 6.解下列方程 (1)(x-2)2=(2x+3)2 (2)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0 7.当x取何值时,式子3x2-6的值等于12?
大稣卡mm (3)(2x+3)2-16=0 (4)÷(t-3)2-5=0 2x+3)2=16 3)2=15 ∴2x+3=4或2x+3=-4 x=3±15 规律方法应用> 6.解下列方程 (1)(x-2)2=(2x+3)2 (2)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0 x-2=±(2x+3), 4(3x-1)2=9(3x+1)2, ∴2(3x-1)=+3(3x+1) 或x-2=-(2x+3), ∴2(3x-1)=3(3x+1) 5 或2(3x-1 3(3x+1) 7.当x取何值时,式子3x2-6的值等于12? 答案:依题意有3x2-6=12,∴3x2=18,x2=6 √6 √6
8.试说明关于x的方程(x-m)2-n=0的根的情况 课时同步讲练 绿卡 9.在实数范围内定义运算“※”,其规则为a※b=a2-b2,求方程(4※3)※ (x-1)=13的解 中考模拟闯关> 10.3x2+27=0的根是(). A 3 B.x=3 C.无实数根 D.以上均不正确
大稣卡mm 8.试说明关于x的方程(x-m)2-n=0的根的情况 答案:方程变形为(x-m)2=n,(x-m)2=2n ①当n≥0时,可得x-m=士 ②当n<0时,原方程无解 9.在实数范围内定义运算“※”,其规则为a※b=a2-b2,求方程(4※3)※ (x-1)=13的解 答案:∵a※b=a2-b2, ∴(4※3)※(x-1) (16-9)※(x-1) 19-(x-1)2 ∴49-(x-1)2=13.即(x-1)2=36 解得x-1=±6.∴x1=7,x2=-5. 中考蟆拟闯关> 10.3x2+27=0的根是(C). A.x1=3,x B.x=3 C.无实数根 D.以上均不正确