电子测试技术习题 解由于esna小-0子e产e心-e心-0 1 并且Fe,0]=a+jo 于是可得 1 Fle-e.uu】 a+j(o-) 1 Fle-"eu(t】)= a+j(@+@) 利用傅立叶变换的线形性质可得 Flesimey 1 1 (a+jo)'+a, 例13.己知F()=6(-),试求f(t). 解：利用傅立叶变换的对称性可求得f(t)。将题中给定的F()改写为f(t),即F()=t-) 根据定义 FLF(]=F[8-】 =6lt-0 )e di =ew(函数抽样性质) 于是FF=2a仁o)(对称性质) =e-je 将上式中的(-o)换成t可得2πf0)=ew 所以有0-2元 例14.。已知了0)=c0s(41+子)，试求其频谐F() 解：因为 eow+-e+efen 利用频移性质可得 第11页共32页
电子测试技术习题 第 11 页 共 32 页 解：由于 0 0 0 1 ( sin ) ( ) ( ) ( ) 2 at at j t j t e t u t e e e u t j − − − = − 并且 1 [ ( )] at F e u t a j − = + 于是可得 0 0 0 0 1 [ ( )] ( ) 1 [ ( )] ( ) at j t at j t F e e u t a j F e e u t a j − − − = + − = + + 利用傅立叶变换的线形性质可得 0 0 0 0 2 2 0 1 1 1 [ sin ( )] [ ] 2 ( ) ( ) ( ) at F e t u t j a j a j a j − = − + − + + = + + 例 13.已知 0 F( ) ( ) = − ，试求 f（t）。 解：利用傅立叶变换的对称性可求得 f（t）。将题中给定的 F（ω）改写为 f（t），即 0 F t t ( ) ( ) = − 根据定义 0 0 0 [ ( )] [ ( )] ( ) j t j t F F t F t t e dt e − − = − = − = ( 函数抽样性质） 于是 0 [ ( )] 2 ( ) j F F t f e − = − ( = 对称性质） 将上式中的（-ω）换成 t 可得 0 2 ( ) j t f t e − = 所以有 0 ( ) j t f t e = 例 14. 已知 f t t ( ) cos = ( + ) ，试求其频谱 F（ω） 解：因为 1 1 3 3 4 4 cos 2 2 j j j t j t t e e e e − − ( + ) = + 利用频移性质可得
电子测试技术习题 F(e)=2π6(o-4) F(eJ")=2π6o+4) 于是co(4+号】=ei8@-4)+eo+4 第二章习题 二、填空题 1.一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的 2.测试装置的特性可分为特性和特性。 3.测试装置的静态特性指标有一、 和 4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm,最大位移为1m,其动态线形范围是一B。 5.描述测试装置动态特性的数学模型有」 等。 6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为一系统。若其输入、输出呈线形关系 时，则称为系统。 7.线形系统中的两个最重要的特性是指—和 8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量△y与其输入信号的变化量△x之比值，称为，如 果它们之间的量纲一致，则又可称为一。 9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的一 10.测试装置对单位脉冲函数6(t)的响应，称为_ 一记为h(t),h(t)的傅氏变换就是装置 的 11.满足测试装置不失真测试的频域条件是和 12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 _和 13.测试装置的动态特性在时域中用描述，在频域中用 描述。 14.二阶系统的主要特征参数有 和一。 15.已知输入信号x(t)=30cos(30t+30°)，这时一阶装置的A(w)=0.87,p(o)=-21.7° 则该装置的稳态输出表达式是：y(t)=」 16.影响一阶装置动态特性参数是一，原则上希望它 17.二阶系统的工作频率范围是 18.输入x(t),输出y(t),装置的脉冲响应函数h(t),它们三者之间的关系是一。 第12页共32页
电子测试技术习题 第 12 页 共 32 页 4 4 ( ) 2 ( 4) ( ) 2 ( 4) j t j t F e F e − = − = + 于是 3 3 [ cos ( 4) ( 4) j j F t e e − ( + ) = − + + 第二章习题 二、填空题 1.一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的＿＿＿。 2.测试装置的特性可分为＿＿＿特性和＿＿＿特性。 3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。 4.某位移传感器测量的最小位移为 0.01mm，最大位移为 1mm，其动态线形范围是＿＿dB。 5.描述测试装置动态特性的数学模型有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等。 6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿＿＿系统。若其输入、输出呈线形关系 时，则称为＿＿＿系统。 7.线形系统中的两个最重要的特性是指＿＿＿和＿＿＿。 8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量 y 与其输入信号的变化量 x 之比值，称为＿＿＿，如 果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿。 9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿。 10.测试装置对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为＿＿＿记为 h（t），h（t）的傅氏变换就是装置 的＿＿＿。 11.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿。 12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿。 13.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。 14.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。 15.已知输入信号 x（t）=30cos（30t+30°）， 这时一阶装置的 A（ω）=0.87， ( ) =-21.7°， 则该装置的稳态输出表达式是：y（t）= ＿＿＿ 。 16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿，原则上希望它＿＿＿。 17.二阶系统的工作频率范围是＿＿＿。 18.输入 x（t），输出 y（t），装置的脉冲响应函数 h（t），它们三者之间的关系是＿＿