模型的标准化 ●de2:满足所有约束条件的解x称为LP的可 行解,使目标函数z取得最大(小)的可行 解ⅹ称为LP的最优解,此时对应的目标函 数值z(x‘)称为LP的最优值。 例1的解 可行解(0,0),(50,250 100,100),(200,0 最优解(50,250) 最优值z=50x1+100x2=27500元
28 模型的标准化 ⚫ def2：满足所有约束条件的解x称为LP的可 行解，使目标函数z取得最大（小）的可行 解x *称为LP的最优解，此时对应的目标函 数值z (x * )称为LP的最优值。 ➢例1的解 可行解 （0，0），（50，250）， （100，100），（200，0） ….. 最优解 （50，250） 最优值 z=50x1+100x2=27500元
模型的标准化 例1(标准化模型) maxz=50x1+100x2+0·S1+0·s2+0·s st x+x2 +S 300 2x1+x2+S2=400 +S,=250 1,215253 ≥0 29
29 ⚫ 例1 （标准化模型） + = + + = + + = = + + + + , , , , 0 250 2 400 . 300 max 50 100 0 0 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 3 x x s s s x s x x s st x x s z x x s s s 模型的标准化
模型的标准化 ●例2(标准化模型 min z=xfx++++x x1+x6-S1=60 X,+x 2-S2=70 X+ 60 +x4-S4=50 x,+x-S=20 +x6-S6=30 x;2S1≥0,j=1~6
30 模型的标准化 ⚫ 例2 （标准化模型） = + − = + − = + − = + − = + − = + − = = + + + + + , 0, 1 ~ 6 30 20 50 60 70 60 min 5 6 6 4 5 5 3 4 4 2 3 3 1 2 2 1 6 1 1 2 3 4 5 6 x s j x x s x x s x x s x x s x x s x x s z x x x x x x j j
维LP图解法 (利用解析式与平面区域对应关系求解) 基本原理 图解法步骤 ●最优解的几种类型
31 二维LP图解法 (利用解析式与平面区域对应关系求解) ⚫ 基本原理 ⚫ 图解法步骤 ⚫ 最优解的几种类型
基本原理 解析式平面x10x2上对应图形 x=(x1X)点P XIa 直线L1 X1≥a L1右半平面G1 X1≤a L左半平面G20a 3x2=b 直线L Gr 2>b 2右半平面G1 G b 4ax1+x,= +-=kx,+d b b ax1+1 斜率k=1gO,截距d ax, lsz=ax+bx,族平行直线(等值线族)
32 解析式 平面x1ox2上对应图形 1 x=(x1 , x2 ) 点P 2 x1=a 直线L1 x2 L1 x1≥a L1右半平面G1 G2 G1 x1≤a L1左半平面G2 0 a x1 3 x2=b 直线L1 x2 G1 x2≥b L2右半平面G1 b G2 L2 x2≤b L2左半平面G2 0 x 1 4 ax1+bx2=c 直线L3 L3 x2 G1 ax1+bx2≥c L3右半平面G1 G2 ax1+bx2≤c L3左半平面G2 0 x1 5 z=ax1+bx2 一族平行直线（等值线族） 基本原理 k t g d k x d b z x b a x 斜率 = ，截距 2 = − 1 + = 1 +