是(5,7)的密度函数,用子(x)·Fm(y)代替(3.54) 式中的这1x2)便得 ,)=P;P,名越)d =(心2sp,2-x)add =(p,6)p,亿-xdw边 由此可得的密度函效为jzsj
.(y)=(y)=p:(x)p,(y-x)dx (3.55) 由对称性还可得 sy=卫sy-x)P,6xc (3.56) 由(3.55)或(3.56)式给出的运算称为卷积,通常 简单地记作 子g子E*子功 例3.13(略)
我们已经知道某些分布具有可加性,其实还有一 些其它分布,也具有可加性,其中x2一分布的可加性 在数理统计中颇为重要,我们这里顺便证明这个结论。 为此,可以讨论更一般形式的一个分布一工分布。如 果随机变量具有密度函数为zs xe4,x>0 0,x≤0 (3.57)