§1.7贝努里概型 现在用事件的独立性来研究一类问题 如果我们一次抛掷n枚相同的硬币， 要 求"恰好出现k个正面"这一事件的慨率 P(k).这样一个"一次抛掷n枚相同硬币" 的随机试验，可以用另一种等价的方式来进 行：每次抛掷一枚硬币，共抛掷次，容易理 解，这次抛掷的结果是相互独立的，因而如 果把相同条件下抛掷一枚硬币看作是一次试 验，就意味着这次试验是相互独立的.这里 所谓"试验是相互独立的"，意思就是说试验 的结果是相互独立的
§1.7 贝努里概型
一般地说，如果试验E只有两个E只有两 个可能结果：A及A,并且P(A)=P,P( P(A)=1-p=g(其中0<p<1),把E独立地重复n 次的试验构成了一个试验，这个试验称作n重贝 努里试验或贝努里概型，并记作E”.由此可知， 上述”一次抛掷n枚相同硬币的试验就可以看作 是一个n重贝努里试验 一个贝努里试验的结果可以记作： w1,2…）
其中的w:(1≤i≤n)或者为A或者为A, 因而这样的0共有2”个，它们的全体就是这个 贝努里试验的样本空间，对于w气w 1,m2…)∈0，如果w:(1≤i≤n)中有k个A, 则必有nk个为A,于是由独立性即得 P()-p&g*-k 此如n=5,0(A,A,A,A,A),则
P(w)=p·q·p·q·q=p2·q3 如果要求“n重贝努里试验中事件A出现k次” 这一事件的概率，那也是很容易的为此记 Dk={n重贝努里试验中事件A出现k次！ 有概率的有限可加性得 PB)=∑P@) 0EB 对于w∈Bk,已知P(w)=Pg-,而B中这样 的ω共有足2g0-,0≤k≤n
回到本节开始提出的问题，如果硬币是均匀的， 则P=1/2,于是”抛掷n枚相同的硬币，恰好出现 k个正面的慨率为 P.=[ 这就解答了问题， 例1.24金工车间有10台同类型的机床，每台机 床配备的电动机功率为10千瓦，已知每台机床工 作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否 是相互独立的.现因当地电力供应紧张，供电部 门只提供50千瓦的电力给这10台机床，问这10台 机床能够正常工作的概率为多大？
例 1.24 金工车间有10台同类型的机床,每台机 床配备的电动机功率为10千瓦,已知每台机床工 作时,平均每小时实际开动12分钟,且开动与否 是相互独立的.现因当地电力供应紧张,供电部 门只提供50千瓦的电力给这10台机床,问这10台 机床能够正常工作的概率为多大?