§2命题联结词 列出真值表,由真值表得: 原命题令逆反命题;逆命题◇反命题 PQP→冷Q-Q→-PQ→P|P→=Q FFT T FITT T TIFF F TFTT TFTT TTT T
26 §2命题联结词 列出真值表,由真值表得： 原命题逆反命题；逆命题反命题。 P Q P→Q ¬ Q→¬P Ｑ→P ¬Ｐ→¬Ｑ F F T T T T F T T T F F T F F F T T T T T T T T
§2命题联结词 5.双条件联结词(“等价”词、“同”联结词、 “等同”词) (1)符号“←” 设P、Q为二个命题,则PQ读作:“P当且 仅当Q”,“P等价Q”;P是Q的充分必要 条件”。 (2)定义(见真值表):
27 §2命题联结词 ５．双条件联结词（“等价”词、“同”联结词、 “等同”词） （１）符号“↔ ” 设Ｐ、Ｑ为二个命题，则Ｐ↔Ｑ读作：“Ｐ当且 仅当Ｑ”，“Ｐ等价Ｑ”,“Ｐ是Ｑ的充分必要 条件”。 （２）定义（见真值表）：
§2命题联结词 真值表 PQP4→Q 每当P和Q的真值相同时, 则(PQ)的真值为 FFT “T”,否则(P←Q) FTF 的真值为“F” TF F
28 §2命题联结词 真值表: 每当Ｐ和Ｑ的真值相同时， 则（Ｐ↔Ｑ）的真值为 “Ｔ”，否则（Ｐ↔Ｑ） 的真值为“Ｆ”。 P Q P↔Q F F T F T F T F F T T T
§2命题联结词 (3)举例: (a)设 P:△ABC是等腰三角形 Q:△ABC有两只角相等 PQ:△ABC是等腰三角形当且仅当△ABC中 有两只角相等
29 §2命题联结词 （３）举例： （a）设 Ｐ：△ABC是等腰三角形 Ｑ：△ABC有两只角相等 Ｐ↔Ｑ：△ABC是等腰三角形当且仅当△ABC中 有两只角相等
§2命题联结词 (b)下面均为等价联结词: 春天来了当且仅当燕子飞回来了 平面上二直线平行,当且仅当这二直线不相交 2+2=4当且仅当雪是白色的 30
30 §2命题联结词 （b）下面均为等价联结词： ▪ 春天来了当且仅当燕子飞回来了。 ▪平面上二直线平行，当且仅当这二直线不相交。 ▪２＋２＝４当且仅当雪是白色的