最初的努力 损于上帝的全能。这有可能引导我走到象斯宾诺莎那样的哲 学去。使我采取这个十七世纪的观点的原因和原来产生这个 观点的原因是一样的:即,对于力学的定律很熟悉,并且相 信这些定律能够解释物质的一切运动。可是,过了一些时候, 我不信上帝了,进而采取了一个立场,这个立场很象十八世 纪的法国哲学家们的立场。在热心信仰理性主义上,我是和 他们同意的;我喜欢拉普拉斯的计算机:我憎恨我认为是迷 信的东西;我深信把理智和机械合起来,可以使人完美无缺。 我对所有这一切很热心,但不是激于感情。可是,与此同时, 我有一个很强的情绪上的态度,为这种态度我是无法找到理 智方面的支持的。我悔恨失去了宗教信仰;我狂热地爱好自 然美:我以同情心(虽然在理智上很明确是拒斥)读华兹华 斯、卡莱尔和丁尼荪为宗教辩护的、富于情感的诗。在读弥 尔的《逻罗辑》之前,除了伯克尔以外,我不曾遇到任何书在 我看来在理智上是无可非议的。但是,即使如此,我被我不 能接受的辩才所感动。卡莱尔的《永不》和《永远是》我觉 得是了不起的,即使我认为,归根到底都是些胡言乱语。那 时候我所知道的作家中,只有雪莱是完全合我的口味的。他 之合我的口味不只是在他的长处方面,也在他的短处方面。他 的自怜和他的无神论都使我得到安慰。我简直无法把十七世 纪的知识、十八世纪的信仰和十九世纪的热诚合成一个和谐 的整体。 我不只是对神学有怀疑,对数学我也有怀疑。有些欧几 里德的证明,特别是些用迭加法的证明,我觉得是很难站得 住的。我的一个家庭教师对我提到非欧几里德几何学。除了
损 于 上 帝 的 全 能 。 这 有 可 能 引 导 我 走 到 象 斯 宾 诺 莎 那 样 的 哲 学 去 。 使 我 采 取 这 个 十 七 世 纪 的 观 点 的 原 因 和 原 来 产 生 这 个 观 点 的 原 因 是 一 样 的 ： 即 ， 对 于 力 学 的 定 律 很 熟 悉 ， 并 且 相 信 这 些 定 律 能 够 解 释 物 质 的 一 切 运 动 。 可 是 ， 过 了 一 些 时 候 ， 我 不 信 上 帝 了 ， 进 而 采 取 了 一 个 立 场 ， 这 个 立 场 很 象 十 八 世 纪 的 法 国 · 哲 · 学 · 家 · 们 的 立 场 。 在 热 心 信 仰 理 性 主 义 上 ， 我 是 和 他 们 同 意 的 ； 我 喜 欢 拉 普 拉 斯 的 计 算 机 ； 我 憎 恨 我 认 为 是 迷 信 的 东 西 ； 我 深 信 把 理 智 和 机 械 合 起 来 ， 可 以 使 人 完 美 无 缺 。 我 对 所 有 这 一 切 很 热 心 ， 但 不 是 激 于 感 情 。 可 是 ， 与 此 同 时 ， 我 有 一 个 很 强 的 情 绪 上 的 态 度 ， 为 这 种 态 度 我 是 无 法 找 到 理 智 方 面 的 支 持 的 。 我 悔 恨 失 去 了 宗 教 信 仰 ； 我 狂 热 地 爱 好 自 然 美 ； 我 以 同 情 心 （ 虽 然 在 理 智 上 很 明 确 是 拒 斥 ） 读 华 兹 华 斯 、 卡 莱 尔 和 丁 尼 荪 为 宗 教 辩 护 的 、 富 于 情 感 的 诗 。 在 读 弥 尔 的 《 逻 辑 》 之 前 ， 除 了 伯 克 尔 以 外 ， 我 不 曾 遇 到 任 何 书 在 我 看 来 在 理 智 上 是 无 可 非 议 的 。 但 是 ， 即 使 如 此 ， 我 被 我 不 能 接 受 的 辩 才 所 感 动 。 卡 莱 尔 的 《 永 不 》 和 《 永 远 是 》 我 觉 得 是 了 不 起 的 ， 即 使 我 认 为 ， 归 根 到 底 都 是 些 胡 言 乱 语 。 那 时 候 我 所 知 道 的 作 家 中 ， 只 有 雪 莱 是 完 全 合 我 的 口 味 的 。 他 之 合 我 的 口 味 不 只 是 在 他 的 长 处 方 面 ， 也 在 他 的 短 处 方 面 。 他 的 自 怜 和 他 的 无 神 论 都 使 我 得 到 安 慰 。 我 简 直 无 法 把 十 七 世 纪 的 知 识 、 十 八 世 纪 的 信 仰 和 十 九 世 纪 的 热 诚 合 成 一 个 和 谐 的 整 体 。 我 不 只 是 对 神 学 有 怀 疑 ， 对 数 学 我 也 有 怀 疑 。 有 些 欧 几 里 德 的 证 明 ， 特 别 是 些 用 迭 加 法 的 证 明 ， 我 觉 得 是 很 难 站 得 住 的 。 我 的 一 个 家 庭 教 师 对 我 提 到 非 欧 几 里 德 几 何 学 。 除 了 最 初 的 努 力 ２ ９
第三章 它存在这件事之外,我对它是毫无所知。直到很多年以后,我 知道了有这样的一个科目的时候,虽然是很兴奋的,在理智 上说是愉快的,但在几何学上却产生了很多怀疑,使人不安 那些教我微积分的人不晓得它的基本定理的正当的证明是什 么。他们想法说服我,让我把公认的诡辩当做信仰来接受。我 晓得微积分在实践上是有用的,但是我不明白为什么会这样 可是学会了这种技巧,我觉得非常愉快,因此我常常忘却了 我的怀疑。后来,在某种程度上说,有一本书使我的怀疑安 静下来。这本书使我很高兴,即,W.K.克利福德的《精确 科学的常识》。 虽然充满了青年期的苦闷,我在这些年还是因知识欲和 想在学问上有成就一直在努力。那时我想,廓清糊涂的东西 应该是办得到的,并且认为,在机器为人劳动、公平分配的 世界中,每人都会是幸福的。那时我希望,迟早会有一种没 有怀疑余地的、弄得尽美尽善的数学,并且一点一点地把确 实性的领域从数学扩展到别的科学去。在这三年里,我在神 学里的兴趣越来越淡。我抛掉了正统神学的最后残余,真是 觉得如释重负
它 存 在 这 件 事 之 外 ， 我 对 它 是 毫 无 所 知 。 直 到 很 多 年 以 后 ， 我 知 道 了 有 这 样 的 一 个 科 目 的 时 候 ， 虽 然 是 很 兴 奋 的 ， 在 理 智 上 说 是 愉 快 的 ， 但 在 几 何 学 上 却 产 生 了 很 多 怀 疑 ， 使 人 不 安 。 那 些 教 我 微 积 分 的 人 不 晓 得 它 的 基 本 定 理 的 正 当 的 证 明 是 什 么 。 他 们 想 法 说 服 我 ， 让 我 把 公 认 的 诡 辩 当 做 信 仰 来 接 受 。 我 晓 得 微 积 分 在 实 践 上 是 有 用 的 ， 但 是 我 不 明 白 为 什 么 会 这 样 。 可 是 学 会 了 这 种 技 巧 ， 我 觉 得 非 常 愉 快 ， 因 此 我 常 常 忘 却 了 我 的 怀 疑 。 后 来 ， 在 某 种 程 度 上 说 ， 有 一 本 书 使 我 的 怀 疑 安 静 下 来 。 这 本 书 使 我 很 高 兴 ， 即 ， Ｗ ． Ｋ ． 克 利 福 德 的 《 精 确 科 学 的 常 识 》 。 虽 然 充 满 了 青 年 期 的 苦 闷 ， 我 在 这 些 年 还 是 因 知 识 欲 和 想 在 学 问 上 有 成 就 一 直 在 努 力 。 那 时 我 想 ， 廓 清 糊 涂 的 东 西 应 该 是 办 得 到 的 ， 并 且 认 为 ， 在 机 器 为 人 劳 动 、 公 平 分 配 的 世 界 中 ， 每 人 都 会 是 幸 福 的 。 那 时 我 希 望 ， 迟 早 会 有 一 种 没 有 怀 疑 余 地 的 、 弄 得 尽 美 尽 善 的 数 学 ， 并 且 一 点 一 点 地 把 确 实 性 的 领 域 从 数 学 扩 展 到 别 的 科 学 去 。 在 这 三 年 里 ， 我 在 神 学 里 的 兴 趣 越 来 越 淡 。 我 抛 掉 了 正 统 神 学 的 最 后 残 余 ， 真 是 觉 得 如 释 重 负 。 ３ ０ 第 三 章
第四章一时走入唯心论 直到一八九O年的十月我去剑桥之前,除了弥尔之外,我 不曾接触到专业性的哲学家,无论是他们的书,或是他们本 人。虽然在头三年里我不得不把我大部分的时间用于数学,我 还是念了不少哲学书,做了大量的哲学上的辩论。一位默尔 敦的哲学教授,并且是布莱德雷的信徒,名哈勒德·究钦的, 是我们在赫泽尔米尔的邻居,后来成了我叔父的连襟。我告 诉他,我对哲学有兴趣。承他的善意,给我开了一个必读的 书单。我现在只记得书单里的两项:其一是布莱德雷的《逻 辑》,他说这本书很好,但是难读:另一本是鲍桑葵的《逻 辑》,他说这本书更好,但是更难。也许出乎他意料,我着手 读了他那书单上的书。但是我读哲学书因一件偶然的事中断 了一个时期。一八九二年初,我患过一次轻微的流行性感冒。 这次感冒有好几个月使我完全没有精力或兴趣做任何事情。 这时我的工作做得不好。因为我不曾对任何人说过我得过感 冒及病后的余波,别人就认为弄糟我的数学是因为读哲学的 缘故。我原是请教过詹姆士·渥德我应该读什么书的。他把 我叫了去,对我说,一个“数学考试及格的人”就是一个 数学考试及格的人”。他从这一个同一律的例子就得出这样 的推理:在我考过数学优等考试之前,最好不要再念哲学书 结果是,我在数学里的成绩不象他劝告我的时候所想的那么
第 四 章 一 时 走 入 唯 心 论 直 到 一 八 九 ○ 年 的 十 月 我 去 剑 桥 之 前 ， 除 了 弥 尔 之 外 ， 我 不 曾 接 触 到 专 业 性 的 哲 学 家 ， 无 论 是 他 们 的 书 ， 或 是 他 们 本 人 。 虽 然 在 头 三 年 里 我 不 得 不 把 我 大 部 分 的 时 间 用 于 数 学 ， 我 还 是 念 了 不 少 哲 学 书 ， 做 了 大 量 的 哲 学 上 的 辩 论 。 一 位 默 尔 敦 的 哲 学 教 授 ， 并 且 是 布 莱 德 雷 的 信 徒 ， 名 哈 勒 德 · 究 钦 的 ， 是 我 们 在 赫 泽 尔 米 尔 的 邻 居 ， 后 来 成 了 我 叔 父 的 连 襟 。 我 告 诉 他 ， 我 对 哲 学 有 兴 趣 。 承 他 的 善 意 ， 给 我 开 了 一 个 必 读 的 书 单 。 我 现 在 只 记 得 书 单 里 的 两 项 ： 其 一 是 布 莱 德 雷 的 《 逻 辑 》 ， 他 说 这 本 书 很 好 ， 但 是 难 读 ； 另 一 本 是 鲍 桑 葵 的 《 逻 辑 》 ， 他 说 这 本 书 更 好 ， 但 是 更 难 。 也 许 出 乎 他 意 料 ， 我 着 手 读 了 他 那 书 单 上 的 书 。 但 是 我 读 哲 学 书 因 一 件 偶 然 的 事 中 断 了 一 个 时 期 。 一 八 九 二 年 初 ， 我 患 过 一 次 轻 微 的 流 行 性 感 冒 。 这 次 感 冒 有 好 几 个 月 使 我 完 全 没 有 精 力 或 兴 趣 做 任 何 事 情 。 这 时 我 的 工 作 做 得 不 好 。 因 为 我 不 曾 对 任 何 人 说 过 我 得 过 感 冒 及 病 后 的 余 波 ， 别 人 就 认 为 弄 糟 我 的 数 学 是 因 为 读 哲 学 的 缘 故 。 我 原 是 请 教 过 詹 姆 士 · 渥 德 我 应 该 读 什 么 书 的 。 他 把 我 叫 了 去 ， 对 我 说 ， 一 个 “ 数 学 考 试 及 格 的 人 ” 就 是 一 个 “ 数 学 考 试 及 格 的 人 ” 。 他 从 这 一 个 同 一 律 的 例 子 就 得 出 这 样 的 推 理 ： 在 我 考 过 数 学 优 等 考 试 之 前 ， 最 好 不 要 再 念 哲 学 书 。 结 果 是 ， 我 在 数 学 里 的 成 绩 不 象 他 劝 告 我 的 时 候 所 想 的 那 么
第 我当大学生的时候,剑桥数学的教学可以肯定说是不好 的。其不好,一部分是由于优等考试中把成绩列为先后,这 在不久以后就废除了。因为需要细致分别不同考生的能力,遂 致注重“问题”,不注重“对书本的研究”。对数学原理提出 证明,是对逻辑理解力的侮辱。说真的,整个数学这个科目 让人看成是一套聪明的把戏,用来堆积优等考试的分数。所 有这一切对我的影响是,使我认为数学是可厌的。当我考完 我的优等考试的时候,我把我所有的数学书都卖了,发誓永 远不再看数学书。就这样,在我的第四年里,我以全神的喜 悦心情,跳进了那个奇异古怪的哲学世界。 我所受的影响都是朝着德国唯心论那个方向的,不是康 德的唯心论,就是黑格尔的唯心论。只有一个是例外,那个 例外就是亨利·西季威克。他是最后还活着的一个边沁主义 者。当时,我和别的青年人一样,并不给他以应有的尊敬。我 们称他为“老西季”,认为他完全过了时。与教我关系最密切 的两个人是詹姆土·渥德和G.F.斯涛特,前者是一个康德 主义者,后者是一个黑格尔主义者。布莱德雷的《现象与实 在》是在这时发表的。斯涛特说,这本书的成就在本体论里 是竭尽人类之能事的。可是这两个人对我的影响都没有麦克 塔葛的大。麦克塔葛对粗朴的经验论的回答是黑格尔式的。在 这以前,粗朴的经验论是使我感到满意的。他说他能用逻辑 来证明这世界是好的,灵魂是不死的。他承认这个证明是冗 长的、难懂的。人研究哲学若不研究一个时期,是不能指望 懂得这项证明的。我拒而不接受他的影响。渐渐抵抗的力量
糟 。 我 当 大 学 生 的 时 候 ， 剑 桥 数 学 的 教 学 可 以 肯 定 说 是 不 好 的 。 其 不 好 ， 一 部 分 是 由 于 优 等 考 试 中 把 成 绩 列 为 先 后 ， 这 在 不 久 以 后 就 废 除 了 。 因 为 需 要 细 致 分 别 不 同 考 生 的 能 力 ， 遂 致 注 重 “ 问 题 ” ， 不 注 重 “ 对 书 本 的 研 究 ” 。 对 数 学 原 理 提 出 证 明 ， 是 对 逻 辑 理 解 力 的 侮 辱 。 说 真 的 ， 整 个 数 学 这 个 科 目 让 人 看 成 是 一 套 聪 明 的 把 戏 ， 用 来 堆 积 优 等 考 试 的 分 数 。 所 有 这 一 切 对 我 的 影 响 是 ， 使 我 认 为 数 学 是 可 厌 的 。 当 我 考 完 我 的 优 等 考 试 的 时 候 ， 我 把 我 所 有 的 数 学 书 都 卖 了 ， 发 誓 永 远 不 再 看 数 学 书 。 就 这 样 ， 在 我 的 第 四 年 里 ， 我 以 全 神 的 喜 悦 心 情 ， 跳 进 了 那 个 奇 异 古 怪 的 哲 学 世 界 。 我 所 受 的 影 响 都 是 朝 着 德 国 唯 心 论 那 个 方 向 的 ， 不 是 康 德 的 唯 心 论 ， 就 是 黑 格 尔 的 唯 心 论 。 只 有 一 个 是 例 外 ， 那 个 例 外 就 是 亨 利 · 西 季 威 克 。 他 是 最 后 还 活 着 的 一 个 边 沁 主 义 者 。 当 时 ， 我 和 别 的 青 年 人 一 样 ， 并 不 给 他 以 应 有 的 尊 敬 。 我 们 称 他 为 “ 老 西 季 ” ， 认 为 他 完 全 过 了 时 。 与 教 我 关 系 最 密 切 的 两 个 人 是 詹 姆 士 · 渥 德 和 Ｇ ． Ｆ ． 斯 涛 特 ， 前 者 是 一 个 康 德 主 义 者 ， 后 者 是 一 个 黑 格 尔 主 义 者 。 布 莱 德 雷 的 《 现 象 与 实 在 》 是 在 这 时 发 表 的 。 斯 涛 特 说 ， 这 本 书 的 成 就 在 本 体 论 里 是 竭 尽 人 类 之 能 事 的 。 可 是 这 两 个 人 对 我 的 影 响 都 没 有 麦 克 塔 葛 的 大 。 麦 克 塔 葛 对 粗 朴 的 经 验 论 的 回 答 是 黑 格 尔 式 的 。 在 这 以 前 ， 粗 朴 的 经 验 论 是 使 我 感 到 满 意 的 。 他 说 他 能 用 逻 辑 来 证 明 这 世 界 是 好 的 ， 灵 魂 是 不 死 的 。 他 承 认 这 个 证 明 是 冗 长 的 、 难 懂 的 。 人 研 究 哲 学 若 不 研 究 一 个 时 期 ， 是 不 能 指 望 懂 得 这 项 证 明 的 。 我 拒 而 不 接 受 他 的 影 响 。 渐 渐 抵 抗 的 力 量 ３ ２ 第 四 章
时走入唯心论 33 越来越小,直到一八九四年正在我考过道德科学优等考试之 前,我完全转到一种半康德半黑格尔的形而上学去了 考过优等考试之后,学业的下一步是写一篇大学研究员 论文。我选择《几何学的基础》做我的题目,特别注意“非 欧几里德几何学”对康德的超验的感觉的影响。我做这篇论 文的时候,有时研究经济学和德国的社会民主主义。德国的 社会民主主义是我第一本书的题目,是以在柏林度过的两个 冬天的工作为基础的。这两个冬天和我与我的妻子在第二年 (1896)去美国一趟对我摆脱剑桥的偏狭态度起很大的作用, 使我知道了德国在纯数学里的研究,这些研究我以前都没听 见说过。我从前虽然发过一个誓,我还是念了很多数学的书, 其中有不少我后来发现是和我的主旨不相干的。我读了达尔 包的《论面》、戴因的《实变数函数论》、几本法文的论分析 的书、高斯的《曲面通论》和葛拉斯曼的《扩延论》。我念这 本书是由怀特海引起的。他的那本使我兴高采烈的书《普遍 代数学》是这时不久以后发表的。这本书主要是和葛拉斯曼 的系统有关的。可是我相信应用数学要比纯粹数学更值得研 究,因为应用数学更可能促进人类的幸福(我是以维多利亚 时代的乐观主义这样设想的)。我仔细地读了克拉克·麦克斯 威尔的《电和磁》,我研究了黑尔次的《力学原理》。赫兹制 造电磁波成功的时候,我很高兴。我对于J.J.汤姆逊的试 验工作十分感兴趣。我也读了一些与我的志趣更有关系的书, 如戴地钦德和坎特的书。弗雷格对我的帮助本可以更大,可 是我是后来才知道他的 我的第一本哲学书《论几何学的基础》是我的大学研究
越 来 越 小 ， 直 到 一 八 九 四 年 正 在 我 考 过 道 德 科 学 优 等 考 试 之 前 ， 我 完 全 转 到 一 种 半 康 德 半 黑 格 尔 的 形 而 上 学 去 了 。 考 过 优 等 考 试 之 后 ， 学 业 的 下 一 步 是 写 一 篇 大 学 研 究 员 论 文 。 我 选 择 《 几 何 学 的 基 础 》 做 我 的 题 目 ， 特 别 注 意 “ 非 欧 几 里 德 几 何 学 ” 对 康 德 的 超 验 的 感 觉 的 影 响 。 我 做 这 篇 论 文 的 时 候 ， 有 时 研 究 经 济 学 和 德 国 的 社 会 民 主 主 义 。 德 国 的 社 会 民 主 主 义 是 我 第 一 本 书 的 题 目 ， 是 以 在 柏 林 度 过 的 两 个 冬 天 的 工 作 为 基 础 的 。 这 两 个 冬 天 和 我 与 我 的 妻 子 在 第 二 年 （ １ ８ ９ ６ ） 去 美 国 一 趟 对 我 摆 脱 剑 桥 的 偏 狭 态 度 起 很 大 的 作 用 ， 使 我 知 道 了 德 国 在 纯 数 学 里 的 研 究 ， 这 些 研 究 我 以 前 都 没 听 见 说 过 。 我 从 前 虽 然 发 过 一 个 誓 ， 我 还 是 念 了 很 多 数 学 的 书 ， 其 中 有 不 少 我 后 来 发 现 是 和 我 的 主 旨 不 相 干 的 。 我 读 了 达 尔 包 的 《 论 面 》 、 戴 因 的 《 实 变 数 函 数 论 》 、 几 本 法 文 的 论 分 析 的 书 、 高 斯 的 《 曲 面 通 论 》 和 葛 拉 斯 曼 的 《 扩 延 论 》 。 我 念 这 本 书 是 由 怀 特 海 引 起 的 。 他 的 那 本 使 我 兴 高 采 烈 的 书 《 普 遍 代 数 学 》 是 这 时 不 久 以 后 发 表 的 。 这 本 书 主 要 是 和 葛 拉 斯 曼 的 系 统 有 关 的 。 可 是 我 相 信 应 用 数 学 要 比 纯 粹 数 学 更 值 得 研 究 ， 因 为 应 用 数 学 更 可 能 促 进 人 类 的 幸 福 （ 我 是 以 维 多 利 亚 时 代 的 乐 观 主 义 这 样 设 想 的 ） 。 我 仔 细 地 读 了 克 拉 克 · 麦 克 斯 威 尔 的 《 电 和 磁 》 ， 我 研 究 了 黑 尔 次 的 《 力 学 原 理 》 。 赫 兹 制 造 电 磁 波 成 功 的 时 候 ， 我 很 高 兴 。 我 对 于 Ｊ ． Ｊ ． 汤 姆 逊 的 试 验 工 作 十 分 感 兴 趣 。 我 也 读 了 一 些 与 我 的 志 趣 更 有 关 系 的 书 ， 如 戴 地 钦 德 和 坎 特 的 书 。 弗 雷 格 对 我 的 帮 助 本 可 以 更 大 ， 可 是 我 是 后 来 才 知 道 他 的 。 我 的 第 一 本 哲 学 书 《 论 几 何 学 的 基 础 》 是 我 的 大 学 研 究 一 时 走 入 唯 心 论 ３ ３