力偶 方向：永远垂直于力偶的作用面 大小：与0点无关。 因此：力偶矩是一自由矢量，可以平行于 自身任意移动位置，不影响其效应
方向：永远垂直于力偶的作用面 大小：与o点无关。 因此：力偶矩是一自由矢量，可以平行于 自身任意移动位置，不影响其效应。 力偶
所以可以把所有空间力化为过一点的力和力偶： P点叫简化中心，力的矢量和叫主矢，力偶矩的矢量 和叫对简化中心的主矩. 主矢使刚体平动状态发生变化 主矩使刚体转动状态发生变化
所以可以把所有空间力化为过一点的力和力偶. 主矢使刚体平动状态发生变化 主矩使刚体转动状态发生变化 P点叫简化中心, 力的矢量和叫主矢, 力偶矩的矢量 和叫对简化中心的主矩
2刚体运动微分方程 如果r代表刚体中任一质点P,对静止系S原点O的位 矢，rc为质心C对O的位矢，而r'为P对质心C的位矢，动 坐标系S随质心作平动，其原点与质心C重合. 则刚体质心C的运动方程为 mi=∑Fo-F
2 刚体运动微分方程 如果ri代表刚体中任一质点Pi 对静止系S原点O的位 矢, rC 为质心C对O的位矢, 而ri ’ 为Pi 对质心C的位矢, 动 坐标系S’随质心作平动, 其原点与质心C重合. mr F F e C i = = ( ) 则刚体质心C的运动方程为
刚体在动坐标系S中的相对运动对质心C的总角动量 满足 方= 对固定坐标系中的定点O,上式仍有效，只需将J改J(对定点 O的总角动量)，M改M. 刚体的运动分解随质心的平动十绕质心的转动 M。=F dt M M。=F, M 六个独立的方程 ME。=F M
刚体在动坐标系S’中的相对运动对质心C 的总角动量 满足 J ' M ' = • 对固定坐标系中的定点O, 上式仍有效, 只需将J’改J (对定点 O的总角动量)，M’改M. 刚体的运动分解随质心的平动＋绕质心的转动 = = = c z c y c x Mz F My F Mx F = = = z z y y x x M dt dJ M dt dJ M dt dJ 六个独立的方程
刚体有六个独立变量.故质心运动及绕质心转动两 组方程式恰好确定刚体的运动情况.也可应用动能原理， 作为一个辅助方程来代替方程中的任意一个. 注意：这时刚体内力所作元功之和为零，故刚体动能的 微分等于刚体在运动过程中外力所作的元功之和
刚体有六个独立变量. 故质心运动及绕质心转动两 组方程式恰好确定刚体的运动情况. 也可应用动能原理， 作为一个辅助方程来代替方程中的任意一个. 注意: 这时刚体内力所作元功之和为零, 故刚体动能的 微分等于刚体在运动过程中外力所作的元功之和