±lux?+y)碧=α(岁)dy arctan,求例 2 已知In/x+，二dxx，公去,令FX=-antan&XX+fFx=,L(x*+y")2'ty\±)=Fy- xg2()idy专2+ydcx-y建议4全级分核d luJx'ty = dortanX& +dydx+agXity?dydα9-X
例 2 已知 x y ln x y arctan 2 2 + = ，求 dx dy
-9 (r, yia)由y = f(x), 得F(x, f(x)= 0Fdyf(x, y)aFaFdyX:0dxFaxdxay1()aFFd'dy?dr?axdxFayFyJFFFF.-FF-FFFxtxxxyVyy1F2F2yyFF.+FF2F..F2-2F.XxX1yyF3V
由y f x F x f x = ( ), ( , ( )) 0 得 0 F F dy x y dx + = x y dy F dx F = − 2 2 ( ) ( ) x x y y d y dy F F dx x F y F dx = − + − 2 2 ( ) xx y yx x xy y yy x x y y y F F F F F F F F F F F F − − = − − − 2 2 3 2 xx y xy x y yy x y F F F F F F F F − + = −