2.函数的表示法 解析法 表格法 图示法 自己看书!
2. 函数的表示法 解 析 法 表 格 法 图 示 法 自己看书！
3.求函数定义域举例 数学分析的主要研究对象是函数,确定函数的 定义域是一件十分重要的事情。 通常依据:分式的分母不能为零;负数不能开 偶次方;已知的一些函数的定义域;物理意义;几 何意义等来确定函数的定义域
3. 求函数定义域举例 数学分析的主要研究对象是函数，确定函数的 定义域是一件十分重要的事情。 通常依据：分式的分母不能为零；负数不能开 偶次方；已知的一些函数的定义域；物理意义；几 何意义等来确定函数的定义域
L 例1 求函数y=V4-x2+,1 的定义域 In(x 解由负数不能开偶次方,得 4-x2≥0→x∈[-2,2] 由对数函数的定义域,得 x-1>0→x∈(1,+∞) 由分母不能为零,得 (x-1)≠0→x≠2 综上所述该函数的定义域为D=(1,2)
. ln( 1) 1 4 求函数 2 的定义域 − = − + x y x 4 0 2 − x x −1 0 ln (x −1) 0 综上所述,该函数的定义域为 D = ( 1, 2 ) 。 由负数不能开偶次方, 得 由对数函数的定义域, 得 由分母不能为零, 得 x[−2, 2 ] x(1, + ) x 2 例1 解
L 2≤x<0 例2]求函数y=12-x.0<x2的定义域 解该函数为分段函数它的定义域为 D=[-2,0)∪(0,2 分段函数是一个在自变量的不同取值范 围内具有不同的对应关系的函数即在定义 域的一些不相重叠的真子集上,用不同的表 达式表示的函数
该函数为分段函数,它的定义域为 D = [−2, 0)(0, 2] 求函数 的定义域。 − − = 2 , 0 2 , 2 0 2 x x x x 例 y 2 解 分段函数是一个在自变量的不同取值范 围内具有不同的对应关系的函数, 即在定义 域的一些不相重叠的真子集上, 用不同的表 达式表示的函数
L 0 例3求y=gx=10,x=0的定义域 1,x<0 解 y y=sgn x O 该函数称为符号函数其定义域为(-∞,+∞) 也称为克朗涅哥函数
该函数称为符号函数,其定义域为 −1 x y O 1 y = sgn x (− , + ) . 例3 解 0 0 0 1, 0, 1, sgn = − = = x x x 求 y x 的定义域。 也称为克朗涅哥函数