中相应的计算程序求完成，相当丁建立了个“数学的”陀螺稳定平台。在低成本和高可靠性等方面，SINS远比平台式INS优越。虽然在导航计算机的运算速度和算「.作量等方面，SINS比平台式INS的要求高很多，随着计算机技术的发展，这些问题已经得到解决。在SINS中，关键技术问题是研制导航级的捷联式陀螺仪。20世纪80年代，激光陀螺仪的研制成功开辟广SINS得到实际应用的新时代。且前，SINS已经基本上取代了平台式INS。应当指出，INS的导航信号精度在很大程度1取决于所用陀螺仪和加速度计的性能。因此，在高精度的导航系统中，必须将把研究工作的重点放在导航级的陀螺仪和加速度计上。此外，还应尽可能建立“组合导航系统”，利用外部的参考导航信号对INS的误差进行周期性的“补偿”。在木章中，将介绍INS的基本原理及关键技术，包括：（1）导航计算中的坐标系；（2）载体姿态角与定位信号的计算方程，以及INS中误差的传播方程；（3）在闭环控制方面，INS的特点，以及误差控制方法；（4）导航级的陀螺仪。考虑到加速度计在关键技术上和陀螺仪有类似之处，在本章中只限于分析加速度计的输出信号，不单独介绍加速度计的工作原理与结构。1.2导航计算中的坐标系目前多数载体是在地球表面附近航行的，包括远程导弹，运载火箭、飞机、战术导弹、车辆、火炮、水面和水下舰船等。在这些载体中，对导航系统的要求是确定载体质心在地球表面上的坐标位置。在INS中，载体在地球上的位置是采用“航迹推算法"确定的。为此，应当选择与地球相联系的“地理坐标系”。下面介绍有关地理坐标系的基本知识。在大地测量学中，以世界各地精确的大地测量数据为基础，经过各国测量「作者的协商，并得到.10.PDF文件使用“pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
各国政府的批准，确定了国际通用的地球“参考椭球面”（Referenceellipsoid，亦称Geoid)。这是一个接近于地球表面真实形状的椭球面。它的用途是计算和标定在地球表面上各点的坐标位置。地坐标系和“地球坐标系”都以地球的质量中心为原点。二者都把地球的表面看作是一个椭球面。但是，一者在本质上完全不同。在地理坐标系中，参考球面是经过大地测量确定的，它只与地球的表面形状有关，是人为选定的；而地球椭球面则与地球的引力场有关，它的切平面被称为“大地水准面”。人地水准面不仅与地球的表面形状有关，而且还与地球的质量分布有关。如图1一1所示，地球参考球面和大地水准面的法线都不通过地球的中心E，大地水准面的“法线”指间“重力”（Gravityg）的方间，称为“当地垂线”（Localveruical)。由十地球的质量分布不l，当地垂线不可能与地球参考椭球面的“法线”（Normaltorelerenceellipsoid）互相平行。在地球的各地，当地垂线和地球参考球面法线之间都存在着微小的偏差角。这个偏差角在子午面及其垂直平面中的两个分量被称为当地的“垂线偏差角”（，）。在采用重力法进行物理探矿测量时，不仅需要测量当地重力加速度g的数值，同时还必须测量当地垂线偏差角的数值。在地球的各地，垂线偏差角为角秒的数重级。它们足物理探矿测量中的重要参数。We 极轴参考楠球面的法线Iv.c重力I亦道面La1.tiF地心图-1地球参考椭球面和大地水准面.11:PDF文件使用"pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
在INS中，加速度计的输出信马包含了“绝对运动加速度”和“地球引力加速度”两个部分。应当指出，“引力加速度”和“重力加速度”不是一回事。重力加速度是引力加速度与当地离心加速度两个向量之和，离心加速度足巾地球自转所造成的。载体的绝对运动加速度是指在惯性空间（Incrtialspace)中的运动加速度。在复杂运动中，载体的绝对运动加速度可以分为“牵连运动加速度”和“相对运动加速度”两部分，其牵连运动的加速度与地球白转以及载体的角运动等都有关系。为了获得载体相对于地球的“相对运动加速度”，首先，需要扣除地球引力加速度分量；然后，需要抑除载体的“牵连运动加速度”分量。为了分析载体的牵连运动加速度，必须考虑载体的角运动速度和载体相对丁大地水准面和了午面的姿态角。因此，在INS的导航计算中，需要采用以下五种坐标系（图12)。w+zizeK,E格林威治子午线惯性参考了午线当地子午线yXa图1-2导航计算中的坐标系（1）惯性坐标系（i)，，。原点处于地球的质心位置，z轴指向地球的白转轴方向，：和轴处于地球的亦道平面之中，但不随地球白转。*12*PDF文件使用“pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
（2）地球坐标系（e）eJe，z)。原点处于地球的质心位置，ze轴指向地球的自转轴方向，工。和”轴与地球相固联，随地球自转。因此，地理纬度（Φ）与黄纬（)相等，地理经度（入）与黄经（入)之间有以下的关系Ado+a;-wit(1- )式中入一初始地理经度；=10,0，2——地球自转角速度2，沿名轴的方向；t——载体运动的时间。（3）地理坐标系（g）。用于在Geoid（参考椭球面）上确定载体的位置I入，，H，其地理经度入指载休所在地的子午面与（Greenwich（格林威治）子午面之间的角度；地理纬度指在Geoid上载体所在地的法线与地球赤道平面之间的角度；高度H指载体质心到Geoid的避离。（4）导航坐标系（n）frn，yn，2,f。常用的导航坐标系为"北一东-下”(N-E-D)坐标系，其原点为载体的质心P。轴和，轴分别指向北方（N)和东方（E）。导航坐标系是按右手法则的坐标系，多。轴指向“当地垂线g"的方间，在图1一2中为PD的方向，向下为正。在有些文献中，导航坐标系采用“东一北～天"（E-N-U)坐标系。在导航坐标系中，Py为大地水准面，亦称“当地水平面”，y.P，为“当地子午面”。当地水平面和了午面合称为“大地一面体”。导航坐标系是与大地三面体相联系的。在INS的导航计算中，通常垂线偏差角可以忽略不计。（5）载体坐标系（b）。原点在载休的质心上，是载体纵轴、横轴和垂直轴所组成的右于法则坐标系。1.3Foucault陀螺仪1852年，法国物理学家L.Foucault提出了建立陀螺仪的设想。他所建立的实验装置日的是观测地球相对于惯性空间的自转运动，被称为“陀螺仪”（Gyroscope），意思是“观察转动的仪器”。Foucault陀螺仪的结构由万向支架高速自转转了两部分所组成，如图1一3所示。在工程中，转广本身有时被称为“陀螺”，转子的自413*PDF文件使用“pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
转轴被称为“陀螺主轴”。在高速自转的陀螺仪中，转子的动量矩是陀螺仪总动量矩的主要部分。因此，在工程中，转子的动量矩被看作是陀螺仪的总动量矩。悬丝调整悬丝支架外环内环转子带水平调整三宜的底座2图1-3Foucault陀螺仪陀螺仪的功能是在惯性空间中保持在“但星的方问上。在支架轴上施加力矩时，陀螺主轴的方向将发生变化，所产生的角速度被称为陀螺的进动”（Preccssion)。在理想的情况下，支架轴上应当完全没有干扰力矩，陀螺主轴没有进动。这种陀螺仪被称为“自内陀螺仪”。在实际的陀螺仪中，由于支架轴工必然存在干扰力矩，陀螺主轴将产生进动，偏离“恒星”的方向。在干扰力矩作用下，陀螺的进动被称为“漂移速度”(Drift rate)。在Foucault进行陀螺仪实验的时代，当时没有驱动陀螺转了的高速电机，也没有擦力矩很小的陀螺支架轴承。因此，Foucault的陀螺仪实验未能获得预期的效果。L、Foucault当时还提出了以下建立陀螺罗经的建议，为陀螺仪的工程应用奠定了基础：（1）利用陀螺主轴保持在惯性空间中的恒定方向；（2）利用摆测出陀燃主轴的高度角，即陀螺主轴偏离水平面的误差角：14*PDF文件使用"pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn