§8-3杆端力与杆端位移的关系 1、两端固定单元,在A端 发生一个顺时针的转角4 El AB 4q4=4i0 E)由力法求得 MAD A ELL El AB B MBA MB4=2=1=2i0 两端固定单元,在B端 发生一个顺时针的转角B El ( )由力法求得 MAR A EL, L El B M MAB=2-B=2io B BA
§8-3 杆端力与杆端位移的关系 1、两端固定单元，在A端 发生一个顺时针的转角 A 。 4 4 2 2 AB A A BA A A EI M i L EI M i L = = = = 由力法求得： 2、两端固定单元，在B端 发生一个顺时针的转角 B 。 由力法求得： 4 4 2 2 BA B B AB B B EI M i L EI M i L = = = = MAB A EI,L B MBA A A B EI,L MAB MBA B
§8-3杆端力与杆端位移的关系 3、两端固定单元,在B端 发生一个向下的位移△ 6El A B M BA M AB 由力法求得 ELL AB △ 6El BA L2 4、一端固定一端铰结单元,在A端 发生一个顺时针的转角o El M,AELB由力法求得 Mr=3-R=3io M Mn,=0 BA
§8-3 杆端力与杆端位移的关系 3、两端固定单元，在B端 发生一个向下的位移 。 由力法求得： 2 2 6 6 6 6 AB BA EI i M L L EI i M L L = − = − = − = − 4、一端固定一端铰结单元，在A端 发生一个顺时针的转角 A 。 由力法求得： 3 3 0 AB B B BA EI M i L M = = = △ A B M EI,L AB MBA A EI,L B MAB A MBA
§8-3杆端力与杆端位移的关系 5、一端固定一端铰结单元,在B端 发生一个向下的位移△ 3EI M ELB由力法求得 AB AB BA 0 6、一端固定一端滑动单元,在A端 发生一个顺时针的转角。 El (BB》由力法求得 L E AB BA
§8-3 杆端力与杆端位移的关系 由力法求得： 2 3 3 0 AB BA EI i M L L M = − = − = 6、一端固定一端滑动单元，在A端 发生一个顺时针的转角 A 。 由力法求得： AB A B BA A A EI M i L EI M i L = = = − = − 5、一端固定一端铰结单元，在B端 发生一个向下的位移 。 MAB A EI,L B MBA △ MAB MBA A EI,L B A
§8-3杆端力与杆端位移的关系 7、两端铰结单元,在A端 发生一个轴向位移△ EA EA∧△ F NAB △ 由材力可知: EA A EAL B NBA 8、两端铰结单元,在B端 发生一个轴向位移△。 EA NAB △ A B 由力法求得 EA EA△ EAL NBA
§8-3 杆端力与杆端位移的关系 由材力可知： NAB NBA EA F L EA F L = = − 由力法求得： 7、两端铰结单元，在A端 发生一个轴向位移 。 8、两端铰结单元，在B端 发生一个轴向位移△。 NAB NBA EA F L EA F L = − = △ A EA,L B EA L EA △ L △ △ EA,L A B EA L △ EA L △
§8-3杆端力与杆端位移的关系 前面研究的是:单个超静定梁在支座位移作用下的 弯矩,至于在荷载作用下的情况,可以査书上的表格。 前面研究的是:单个超静定梁在一个支座位移作用 下的弯矩,至于有多个支座位移同时作用的情况可以采 用叠加原理进行。 两端固定单元在荷载、支座位移共同作用下的杆端 弯矩表达式: M=44+2i00-62+MA ba=4io 2ioa-6i+MBa
§8-3 杆端力与杆端位移的关系 ● 前面研究的是：单个超静定梁在支座位移作用下的 弯矩，至于在荷载作用下的情况，可以查书上的表格。 ● 前面研究的是：单个超静定梁在一个支座位移作用 下的弯矩，至于有多个支座位移同时作用的情况可以采 用叠加原理进行。 两端固定单元在荷载、支座位移共同作用下的杆端 弯矩表达式： 4 2 6 4 2 6 F AB A B AB F BA B A BA M i i i M L M i i i M L = + − + = + − +