10.3方程分析方法二个流体流动的压力作用相似，它们的欧拉数必定相等；反之亦然。这便是压力相似准则，又称欧拉准则。压力场的相似不是两个流动相似的原因，而是两个流动相似的结果。Eu准则不是独立的。只要主要的相似准则(Re或Fr）得到满足，则该准则必定满足。一般，两流动的Re数相等，Eu数也相等；两液流的Fr相等，Eu数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况的液体，才需考虑Eu数相等来保证流体流动的相似
10.3 方程分析方法 压力场的相似不是两个流动相似的原因，而是两个 流动相似的结果。Eu准则不是独立的。只要主要的相似 准则 (Re或Fr) 得到满足，则该准则必定满足。 一般，两流动的 Re 数相等，Eu 数也相等；两液流 的 Fr 相等，Eu 数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况 的液体，才需考虑 Eu 数相等来保证流体流动的相似。 二个流体流动的压力作用相似，它们的欧拉数必定相 等；反之亦然。这便是压力相似准则，又称欧拉准则
10.3方程分析方法4)Reynolds数(Re)：粘性力相似准则C,C,C,pULULP,U,Lp= PmUmL=1m122Re-0Vμmup惯性力Reynolds 数 (Re)流体惯性力与粘性力的比值。-粘性力适用范围：主要受水流阻力即粘性力作用的流体流动，即凡是有压流动，重力不影响流速分布，主要受粘性力的作用，这类液流相似要求雷诺数相似。另外，处于水下较深的运动潜体，在不至于使水面产生波浪的情况下，也是以雷诺数相等保证流体流动相似。如层流状态下的管道、隧洞中的有压流动和潜体绕流问题等
10.3 方程分析方法 4) Reynolds数(Re)：粘性力相似准则 Reynolds (Re) 惯性力 数 粘性力 1 C C CvCl Re p pp m mm p m U L U L UL UL 流体惯性力与粘性力的比值。 适用范围：主要受水流阻力即粘性力作用的流体流动，即 凡是有压流动，重力不影响流速分布，主要受粘性力的作用， 这类液流相似要求雷诺数相似。另外，处于水下较深的运动潜 体，在不至于使水面产生波浪的情况下，也是以雷诺数相等保 证流体流动相似。如层流状态下的管道、隧洞中的有压流动和 潜体绕流问题等
10.3方程分析方法二个流体流动的粘性力作用相似，它们的雷诺数必定相等：反之亦然。这便是粘性力相似准则，又称雷诺准则。由此可知，粘性力作用相似的流场，有关物理量的比例尺要受雷诺准则的制约，不能全部任意选择。例如，当模型与原型用同一种流体时，即C.=C.=1故有C,C,C,I0C1
10.3 方程分析方法 二个流体流动的粘性力作用相似，它们的雷诺数必 定相等；反之亦然。这便是粘性力相似准则，又称雷 诺准则。 由此可知，粘性力作用相似的流场，有关物理量的 比例尺要受雷诺准则的制约，不能全部任意选择。例 如，当模型与原型用同一种流体时， 即 故有 C C 1 1 1 v l v l CCC C C C
10.3方程分析方法通过方程方法，推导得到了下面物理量所组成的相似准则数U局部导数= Strouhal 数 (St)JL变位导数压力p=Euler 数(E)=DU2惯性力UL惯性力= Reynolds 数 (Re)粘性力v惯性力= Froude 数 (Fr) =gL重力
10.3 方程分析方法 通过方程方法，推导得到了下面物理量所组成的相似准则数： 2 2 Strouhal (St) Euler (E) Reynolds (Re) Froude (Fr) U fL p U UL U gL 局部导数 数 变位导数 压力 数 惯性力 惯性力 数 粘性力 惯性力 数 重力
10.4量纲分析当某个流动现象未知或复杂得难以用理论分析写出其物理方程时，量纲分析方法就是一种强有力的科学方法。这时只需仔细分析这些现象所包含的主要物理量，并通过量纲分析和换算，将含有较多物理量的方程转化为数自较少的无量纲数组方程，就能为解决问题理出头绪，找出解决问题的方向，这就是量纲分析的价值。量纲分析方法不能给流体力学问题提供一个完整解，它只能提供部分解，其中的无量纲量还得通过实验来得到。利用量纲分析方法得到的相似准则是否成功完全取决于研究者分析问题的能力，如果研究中遗漏了某个重要的变量，则结论将是不正确的
当某个流动现象未知或复杂得难以用理论分析写出其物 理方程时，量纲分析方法就是一种强有力的科学方法。这时 只需仔细分析这些现象所包含的主要物理量，并通过量纲分 析和换算，将含有较多物理量的方程转化为数目较少的无量 纲数组方程，就能为解决问题理出头绪，找出解决问题的方 向，这就是量纲分析的价值。 量纲分析方法不能给流体力学问题提供一个完整解， 它只能提供部分解，其中的无量纲量还得通过实验来得到。 利用量纲分析方法得到的相似准则是否成功完全取决于研 究者分析问题的能力，如果研究中遗漏了某个重要的变量， 则结论将是不正确的。 10.4 量纲分析