1 →T= =0.27 VaT 0mVa 6×V0.4 G.(j@)= jT0+11+j0.270 jaTo+1 1+j0.11o 10(0.27s+1) Gk(s)=G.(jω)G(s)= s(0.5s+1)(0.11s+1)
0.27 6 0.4 1 1 1 = = = = m m T T 1 0.11 1 0.27 1 1 ( ) j j j T j T G j c + + = + + = (0.5 1)(0.11 1) 10(0.27 1) ( ) ( ) ( ) + + + = = s s s s G s G j G s K c
、相位滞后校正 1、相位滞后校正原理及其频率特性 G(s)= X(s) Ts+1 X,(s) BTs+1 B= R+R>1 xi(t) To(t) R2 当s很小时，即低频时， G(s)≈1 此环节不起作用； 当$较小时，即中频时， (Ts+1) G(S≈ BTs 相当于比例积分环节加一阶微分环节； 当、很大时，即高频月 相当于比例环节
二 、相位滞后校正 1、相位滞后校正原理及其频率特性 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 2 + = + + = = R R R Ts Ts X s X s G s i o c 当s很小时，即低频时， Gc (s) 1 此环节不起作用； Ts Ts G s c ( 1) ( ) + 相当于比例积分环节加一阶微分环节； 1 Gc (s) 相当于比例环节。 当s较小时，即中频时， 当s很大时，即高频时
G.(j@)=- T@+1 BTo+1 LG(jo)=p=arctan To-arctan BTo<0 G.(jo- 1+(To)2 +(BTo)2 滞后校正环节是一个低通滤波器。滞后校正的机理并 不是相位滞后，而是使得大于1T的高频段的增益全部 下降，相位变化很小。因此，B和T要尽可能大。常用 的为β=10和T=3~5s
2 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) arctan arctan 0 1 1 ( ) T T G j G j T T j T j T G j c c c + + = = = − + + = 滞后校正环节是一个低通滤波器。滞后校正的机理并 不是相位滞后，而是使得大于1/T的高频段的增益全部 下降，相位变化很小。因此，β和T要尽可能大。常用 的为β=10和T=3~5s
10 dB 0 -10 -20 10 1007 10T 0° -90° 图6.3.9 滞后校正环节Bode图
采用Bode图进行相位滞后校正 设单位反馈系统 K G(S)=G(S)= s(s+1)(0.5s+1) 稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=0.2; 频域指标：相位裕度y240°，幅值裕度20lgKg≥10dB。 K- =5s1 C ss e 0.2 S 5 G(j0)= jo(1+j01+j0.5o) 校正前相位裕度y-20°，幅值裕度20lgKg=-8dB, 系统不稳定
采用Bode图进行相位滞后校正 设单位反馈系统 ( 1)(0.5 1) ( ) ( ) + + = = s s s K G s G s k 稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=0.2； 频域指标：相位裕度γ≥40º，幅值裕度20lgKg≥10dB。 1 5 0.2 1 1 1 − = = = = s e K s s s s (1 )(1 0.5 ) 5 ( ) j j j G j + + = 校正前相位裕度γ=-20º，幅值裕度20lgKg=-8dB， 系统不稳定