2、采用Bode图进行相位超前校正 稳定性能指标： 单位恒速输入时的稳态误差ess=0.05; 频域性能指标：相位裕度V250°，幅值裕度20lgKg≥10dB。 40 Xj(s) K X() 20 s(0.5s+1) dB 6.2dB 0 -20 -40 K=- 20s 90° ess 0.05 -909 20 17° Gk(j@)- -180 1 jo1+j0.5o) 910 100 u
稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=0.05； 频域性能指标：相位裕度γ≥50º，幅值裕度20lgKg≥10dB。 2 、采用Bode图进行相位超前校正 1 20 0.05 1 1 1 − = = = = s e K s s s s (1 0.5 ) 20 ( ) j j G j K + =
校正前相位裕度Y=17°<50°，幅值裕度20lgKg≥10dB, 系统稳定，但不满足要求。 相位超前量 Pm =50°-17°+5°=38° 1-0 sm n= →0=0.24 1+0 在这点上校正前增益为-6.2dB,校正后应为0dB,所 以校正环节在这一点上的幅值为 201g 1+jTom 1+jaTom 6.2→0m=9s1 = 0。=0m=9s 1 0.= →T=0.23s aT=0.055s m VaT
校正前相位裕度γ=17º<50º ，幅值裕度20lgKg≥10dB， 系统稳定，但不满足要求。 相位超前量 = 50 −17 + 5 = 38 m 0.24 1 1 sin = + − = m 在这点上校正前增益为-6.2dB，校正后应为0dB，所 以校正环节在这一点上的幅值为 T s T s T s s j T j T m c m m m m 0.23 0.055 1 9 6.2 9 1 1 20lg 1 1 = = = = = = = + + − −
40 20 dB -6.2dB O GG -20 —40 Ge 0 909 GG 50 -180% 10 100
G(j@)=a jT@+1 =0.24 1+j0.23w jaTo+1 1+0.0550 为了补偿超前校正造成的幅值衰减， 原开环增益需增 加K倍。 K =4.17 0.24 校正后的系统传递函数 1+0.23s 20 Gx(s)=G.(j@)G(s)= 1+0.055ss(1+0.5s) 相位超前校正增大了相位裕度，加大了带宽。意味着 提高了相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过渡 过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次未变， 所以稳定精度没有得到提高
1 0.055 1 0.23 0.24 1 1 ( ) j j j T j T G j c + + = + + = 为了补偿超前校正造成的幅值衰减，原开环增益需增 加K1倍。 校正后的系统传递函数 4.17 0.24 1 1 1 = = = K (1 0.5 ) 20 1 0.055 1 0.23 ( ) ( ) ( ) s s s s G s G j G s K c + + + = = 相位超前校正增大了相位裕度，加大了带宽。意味着 提高了相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过渡 过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次未变， 所以稳定精度没有得到提高
3、采用Nyquist图进行相位超前校正 稳定性能指标： 单位恒速输入时的稳态误差ess=0.1; 频域性能指标： 谐振峰值Mr<15 K Im Gk(s)= s(0.5s+1) M=1.5 K G:(jo) Gk(j@)= (-l,j0) =6 ,=00 jo(1+j0.50) 0=5.5 (1,j0) Re K= =10s ess 0.1 设在⊙=6s时有最大的 超前相位，约为25° G.(jo)G(jo) G(jv) 1-0 sm pm →0=0.4 1+0 图6.6.6
稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=0.1； 频域性能指标：谐振峰值Mr<1.5 3 、采用Nyquist图进行相位超前校正 1 10 0.1 1 1 1 − = = = = s e K s s s s (0.5 1) ( ) + = s s K G s K (1 0.5 ) ( ) j j K G j K + = 0.4 1 1 sin = + − = m 设在ω=6s-1时有最大的 超前相位，约为25°