【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质以及二次根 式的性质分别化简进而求出答案. 【解答】解:(√2-1)°-√12×s1n60°+(-2)2 2√3 √3 =1-3+4 26.(201X·四川内江)(分)计算:|-3|+3·tmn30°--(201x-x)9+(1)- [考点]实数运算。 解:原式=3+B×￥2-2-1+2 5分 =3+1-2-1+2· 分 7分 27.(201X·四川宜宾)(1)计算;( (-1) 25+(x-1) 【考点】实数的运算:分式的混合运算:零指数幂;负整数指数幂 【解答】解:(1)原式=9-1-5+1=4: 28.(201X·湖北黄石·4分)计算:(-1)m+2si160°-1-√3|+x 【分析】根据实数的运算顺序,首先计算乘方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式( 1)201x+2sin60 √3|+x"的值是多少即可 【解答】解:(-1)201+251060°-1-√3|+n √3 2 1+y3-√3+1 【点评】(1)此题主要考査了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行 实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算 加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行,另外,有理数的 运算律在实数范围内仍然适用 (2)此题还考查了零指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①a=1(a≠0); ②0≠1
【分析】直接利用 特 殊角 的 三角 函 数值 以 及结 合 零 指数 幂 的性 质 以及 二 次根 式的性质分别化简进而求出答案． 【解答】解：（ ﹣1）0 ﹣ ×s in6 0°＋（ ﹣2）2 ＝1﹣2 × ＋4 ＝1﹣3＋4 ＝2． 26．（201X·四川内江）(7 分)计算：|－3|＋ 3 · tan 30°－ 3 8 －(201X－π) 0＋( 1 2 ) －1． [考点]实数运算。 解：原式＝3＋ 3 × 3 3 －2－1＋2····················· 5 分 ＝3＋1－2－1＋2 ···························· 6 分 ＝3． ································· 7 分 27．（201X·四川 宜 宾 ）（1）计算；（ ）﹣ 2﹣（﹣1）201X ﹣ ＋（π﹣1）0 【考点】实数的运 算 ；分 式 的混 合 运算 ； 零指 数 幂 ；负 整 数指 数 幂． 【解答】解：（1） 原 式＝ 9﹣ 1﹣ 5＋ 1＝ 4； 28. （201X·湖北黄石·4 分）计算：（﹣1）201X＋2sin60°﹣|﹣ |＋π0． 【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣ 1）201X＋2sin60°﹣|﹣ |＋π0的值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）2 0 1X＋2sin60°﹣|﹣ |＋π0 ＝1＋2× ﹣ ＋1 ＝1＋ ﹣ ＋1 ＝2 【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行 实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算 加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的 运算律在实数范围内仍然适用． （2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a 0＝1（a≠0）； ②00≠1．
(3)此题还考查了特殊角的三角函数值,要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值 29.(201x湖北荆门·4分)计算:11-√3|+3tan30°-(√3-5)°-(-) 【考点】实数的运算:零指数幂:负整数指数幂;特殊角的三角函数值 【分析】首先去掉绝对值符号,计算乘方,代入特殊角的三角函数值,然后进行加减计算即 √3 【解答】解:原式=√3-1+31-(-3)=√3-1+3+3=2 30.(201X湖北荆州·6分)计算:|-√2+×()-1-√×11-(丌-1)0 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式 的性质、零指数幂的性质化简,进而求出答案 【解答】解:原式=√2+3×2-2×y2-1 =√2+6-√2-1 【点评】此题主要考查了实数运算,正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键 3.(201x湖北荆州·6分)计算:|-√2|+√×()-1-√×1-(丌-1) 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式 的性质、零指数幂的性质化简,进而求出答案 【解答】解:原式=√2+3×2-2×y2-1 【点评】此题主要考查了实数运算,正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键 32.(201X青海西宁.7分)计算:√27+1-√3+()-1-2016 【考点】实数的运算;零指数幂:负整数指数幂 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和二次根式的化简分别进行计算即可得出答 【解答】解:原式=3√3+√3-1+2-1 √3. 3.(201X·陕西)计算:√12-1-√3|+(7+x)°
（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记 30°、45°、60°角的各种三角函数值． 29.（201X·湖北荆门·4 分）计算：|1﹣ |＋3tan30°﹣（ ）0﹣（﹣ ）﹣1． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】首先去掉绝对值符号，计算乘方，代入特殊角的三角函数值，然后进行加减计算即 可； 【解答】解：原式＝ ﹣1＋3× ﹣1﹣（﹣3）＝ ﹣1＋ ＋3＝2； 30.（201X·湖北荆州·6 分）计算： ． 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式 的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案． 【解答】解：原式＝ ＋3×2﹣2× ﹣1 ＝ ＋6﹣ ﹣1 ＝5． 【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键． 31.（201X·湖北荆州·6 分）计算： ． 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式 的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案． 【解答】解：原式＝ ＋3×2﹣2× ﹣1 ＝ ＋6﹣ ﹣1 ＝5． 【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键． 32.（201X·青海西宁·７分）计算： ． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和二次根式的化简分别进行计算即可得出答 案． 【解答】解：原式＝3 ＋ ﹣1＋2﹣1 ＝4 ． 33. （201X·陕西）计算： ﹣|1﹣ |＋（7＋π）0．
【考点】实数的运算:零指数幂 【分析】直接化简二次根式、去掉绝对值、再利用零指数幂的性质化简求出答案. 【解答】解:原式=2√3-(√3-1)+1 34.(201X四川程山)计第:(2+1)0-3tm30°+(-1)21-(1) 【分析】分别利用零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简求 出答案 【解答】解:原式=1-3×y8+1-2 √3 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质等知 识,正确化简各数是解题关键 (201X·福建龙岩·6分)计算:√12+3-3|-2sin60°- 【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值. 【分析】原式利用二次根式性质,绝对值的代数意义,零指数幂法则,以及平方根定义计算 即可得到结果 【解答】解:原式=2√3+3-√3-√3-3+1=1 36.(201X·广西百色·6分)计算:√3+2i060°+13-√3-(V2016-x) 【考点】实数的运算:零指数幂:特殊角的三角函数值. 【分析】本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂4个考点.在 计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 【解答】解:√9+2si0+|3-√3-(vV2016-x) 3+2×2+3-√3-1 √3 37.(201X·贵州安顺·8分)计算:cos60°-2
【考点】实数的运算；零指数幂． 【分析】直接化简二次根式、去掉绝对值、再利用零指数幂的性质化简求出答案． 【解答】解：原式＝2 ﹣（ ﹣1）＋1 ＝2 ﹣ ＋2 ＝ ＋2． 34.（201X·四川眉山）计算： ． 【分析】分别利用零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简求 出答案． 【解答】解：原式＝1﹣3× ＋1﹣2 ＝1﹣ ＋1﹣2 ＝﹣ ． 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质等知 识，正确化简各数是解题关键． 35.（201X·福建龙岩·6 分）计算： ． 【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算 即可得到结果． 【解答】解：原式＝2 ＋3﹣ ﹣ ﹣3＋1＝1． 36.（201X·广西百色·6 分）计算： ＋2sin60°＋|3﹣ |﹣（ ﹣π）0． 【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂 4 个考点．在 计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解： ＋2sin60°＋|3﹣ |﹣（ ﹣π） 0 ＝3＋2× ＋3﹣ ﹣1 ＝3＋ ＋3﹣ ﹣1 ＝5． 37.（201X·贵州安顺·8 分）计算：cos60°﹣2 ﹣1＋ ﹣（π﹣3） 0．
【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算,第二项利用负整数指数幂法则计算,第 三项利用二次根式性质化简,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果 【解答】解:原式=2-2+2 【点评】此题考査了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 8.(201x·广西桂林·6分)计算:(-4)+1-5+(-√3)-4n5° 【考点】零指数幂:;特殊角的三角函数值 【分析】先去括号、计算绝对值、零指数幂、三角函数值,再计算乘法、减法即可. 【解答】解:原式=4+5+1-4×1=6 39.(201x广西南宁)计算:|-2|+4c0s30°-()3+√12 【考点】实数的运算:负整数指数幂;特殊角的三角函数值 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式 的性质化简,进而求出答案 √3 【解答】解:原式=2+4×y-8+23 【点评】此题主要考査了实数运算,正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键 40.(201X贵州毕节)计算: (丌-3.14)0+|√2-11-c2)-1-2in45°+(-1)2016 【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简,进而 求出答案 【解答】解:原式=1+√2-1 2×一二+1 41.(201X海南)计算: (1)6÷(-3)+
【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第 三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝ ﹣ ＋2﹣1 ＝1． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 38.（201X·广西桂林·6 分）计算：﹣（﹣4）＋|﹣5|＋ ﹣4tan45°． 【考点】零指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】先去括号、计算绝对值、零指数幂、三角函数值，再计算乘法、减法即可． 【解答】解：原式＝4＋5＋1﹣4×1＝6． 39.（201X 广西南宁）计算：|﹣2|＋4cos30°﹣（ ）﹣3＋ ． 【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式 的性质化简，进而求出答案． 【解答】解：原式＝2＋4× ﹣8＋2 ＝4 ﹣6． 【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键． 40．（201X 贵州毕节）计算： ． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简，进而 求出答案． 【解答】解：原式＝1＋ ﹣1﹣ ﹣2× ＋1 ＝ ﹣ ﹣ ＋1 ＝1﹣ ． 41．（201X 海南）计算： （1）6÷（﹣3）＋ ﹣8×2﹣2；
(2)解不等式组:(2=1 【考点】解一元一次不等式组;实数的运算:负整数指数幂 【分析】(1)根据实数的运算顺序,先计算除法、开方、乘方,再计算乘法,最后计算加减 可得 (2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集 【解答】解:(1)原式=-2+2-8×4=-2 (2)解不等式x-1<2,得:x<3, x+1 解不等式2≥1,得:x≥1, 不等式组的解集为:1≤x<3 【点评】本题考查了实数的混合运算和一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时 一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同 小取小:大小小大中间找;大大小小找不到 42.(201X·云南省昆明市)计算:20x-1-√2+(1)+2sinl5° 【考点】实数的运算;零指数幂:负整数指数幂:特殊角的三角函数值. 【分析】分别根据零次幂、实数的绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值进行计算即可 【解答】解: 1-√2+(3)+2 √2 =4 43.(201X·浙江省湖州市)计算:tan45°-sim30°+(2 【考点】实数的运算:;零指数幂:特殊角的三角函数值 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分析得出答案 【解答】解:原式=1-+1 3
（2）解不等式组： ． 【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数幂． 【分析】（1）根据实数的运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减 可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集． 【解答】解：（1）原式＝﹣2＋2﹣8× ＝﹣2； （2）解不等式 x﹣1＜2，得：x＜3， 解不等式 ≥1，得：x≥1， ∴不等式组的解集为：1≤x＜3． 【点评】本题考查了实数的混合运算和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时， 一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 42.（201X·云南省昆明市）计算：201X0﹣|﹣ |＋ ＋2sin45°． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】分别根据零次幂、实数的绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值进行计算即可． 【解答】解： 201X0﹣|﹣ |＋ ＋2sin45° ＝1﹣ ＋（3 ﹣1）﹣1＋2× ＝1﹣ ＋3＋ ＝4． 43. （201X·浙江省湖州市）计算：tan45°﹣sin30°＋（2﹣ ） 0． 【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分析得出答案． 【解答】解：原式＝1﹣ ＋1 ＝ ．