探究提高(1)求一个角的范围,是先求这个角 某一个函数值的范围,再确定角的范围 (2)在已知两个变量之间的关系式要求其中 个变量的范围,常常是用放缩法消去一个变量得 到另一个变量的范围,解决本题时,可以利用余 弦函数的单调性放缩倾斜角的取植范围,其目的 是消去变量a得到
探究提高 （1）求一个角的范围，是先求这个角 某一个函数值的范围，再确定角的范围. （2）在已知两个变量之间的关系式要求其中一 个变量的范围，常常是用放缩法消去一个变量得 到另一个变量的范围，解决本题时，可以利用余 弦函数的单调性放缩倾斜角的取植范围，其目的 是消去变量 得到
知能迁移1直线κ sinay+1=0的倾斜角的变化范 围是 (D) B.(0,π) 7 C D.|0兀 4|4 解析直线 c. sina-y+1=0的斜率是k=sina, 又∵-1≤sina≤1,∴-1≤k≤1, 当≤k≤时,倾斜角的范围是0x; 当1≤k<0时,倾斜角的范围是3 兀
知能迁移1 直线xsin -y+1=0的倾斜角的变化范 围是 （ ） A. B.(0,π) C. D. 解析 直线x·sin -y+1=0的斜率是k=sin , 又∵-1≤sin ≤1，∴-1≤k≤1， ∴当0≤k≤1时，倾斜角的范围是 ； 当-1≤k＜0时，倾斜角的范围是 . 2 π 0, − 4 π , 4 π π,π 4 3 4 π 0, D 4 π 0, π,π 4 3
题型二直线的斜率 【例2】已知直线点P(-1,2),且与以 A(-2,3),B(3,0)为端点的线段相交, 求直线硝斜率的取值范围 思维启迪分别求出PA、PB的斜率,直线l处 于直线PA、PB之间,根据斜率的几何意义利 用数形结合郎可求 解方法一如图所示,直线PA的 y 2-(-3) 斜率kPA=-1-(-2) NB30) 直线PB的斜率 A(-2,-3)
题型二 直线的斜率 【例2】 已知直线l过点P（-1，2），且与以 A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交， 求直线l的斜率的取值范围. 分别求出PA、PB的斜率，直线l处 于直线PA、PB之间，根据斜率的几何意义利 用数形结合即可求. 解 方法一 如图所示，直线PA的 斜率 直线PB的斜率 5, 1 ( 2) 2 ( 3) = − − − − − kPA = 思维启迪