4.如果A·C<0,且B·C<0,那么直线Ax+By+C=0 不通过 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析由题意知A·B·C≠0 A C 直线方程变为y=-nx bB A·C<0,B·C<0,∴A·B>0, 其斜率z=-4<0,在y轴上的截距b=->0, B B ∴直线过第一、二、四象限
4.如果A·C＜0,且B·C＜0,那么直线Ax+By+C=0 不通过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 由题意知A·B·C≠0. 直线方程变为y=- x- ， ∵A·C＜0，B·C＜0，∴A·B＞0， ∴其斜率k=- ＜0,在y轴上的截距b=- ＞0, ∴直线过第一、二、四象限. C B A B C B A B C
5.一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴 围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为 解析设所求直线的方程为x+y A(-2,2)在直线上, 又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1
5.一条直线经过点A（-2，2），并且与两坐标轴 围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为 . 解析 设所求直线的方程为 ∵A（-2，2）在直线上，∴ ① 又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1， ∴ |a|·|b|=1 ② + =1, b y a x 1 2 2 − + = a b 2 1
由①②可得a-b= a-b 或2) b=2 ab=-2 由(1)解得4=2或{a=-1方程组(2)无解 b=-2 故所求的直线方程为+y=1或x+y=1, 即x+2y2=0或2x+y+2=0为所求直线的方程 答案x+2y2=0或2x+y+2=0
由①②可得 由（1）解得 方程组（2）无解. 故所求的直线方程为 即x+2y-2=0或2x+y+2=0为所求直线的方程. 答案 x+2y-2=0或2x+y+2=0 . 2 1 (2) 2 1 (1) = − − = − = − = ab a b ab a b 或 ， b a b a = − = − = = 2 1 1 2或 ， x y x y 1 1 2 1 2 1 = − + − + = 或
题型分类深度剖析 题型一直线的倾斜角 【例1】若062/,则直线x ccos a+ y+1=0 的倾斜角的取值范围是 A 5 兀 T5兀 0
题型一 直线的倾斜角 【例1】 若 ，则直线2xcos +3y+1=0 的倾斜角的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2 π , 6 π 2 π , 6 π 6 π 0, ,π 6 5π 6 5π , 2 π 题型分类 深度剖析
思维启迪从斜率的定义先求出倾斜角的正切值的 范围,再确定倾斜角范围 解析设直线的倾斜角为O,则tane coS a 又 a∈|t兀 0<cosa ≤ cos a <o 即-y3≤tan<0,注意到0≤9<π, 5π≤日<π 答案B
思维启迪 从斜率的定义先求出倾斜角的正切值的 范围，再确定倾斜角范围. 解析 设直线的倾斜角为 ,则tan =- cos , 又∵ ∈ ，∴0＜cos ≤ ,∴ ≤ cos ＜0 即- ≤tan ＜0,注意到0≤ ＜ , ∴ ≤ ＜ . 答案 B 3 2 2 π , 6 π 2 3 3 3 − 3 2 − 3 3 π 6 5π π