323《直线的一般式方程》
3.2.3《直线的一般式方程》
学习目标:知道什么是直线的一般式方程, 会将直线的一般式方程化为点斜式、斜截式、 两点式方程,反之亦然,理解二元一次方程 与直线的关系。 学习重点:直线的一般式方程、点斜式方程、 斜截式方程的互化。 学习难点:理解二元一次方程与直线的关系
• 学习目标：知道什么是直线的一般式方程， 会将直线的一般式方程化为点斜式、斜截式、 两点式方程，反之亦然，理解二元一次方程 与直线的关系。 • 学习重点：直线的一般式方程、点斜式方程、 斜截式方程的互化。 • 学习难点：理解二元一次方程与直线的关系
1、复习回顾 ①直线方程有几种形式?指明它们的条件及应用范围 点斜式y-yo=k(x-x) 斜截式y=kx+b y-y 两点式 x-x1(x1≠x2,y1 ≠y 2 2 截距式2+y=1a,b≠0)
1、复习回顾 ①直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围. 点斜式 y－y0 = k（x－x0） 斜截式 y = kx + b 两点式 ( x x ,y y ) x x x x y y y y 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 − − = − − 截距式 1(a ,b 0) b y a x + =
2、问题情境 数学家笛卡尔在平面直 角坐标系中研究两直线间的 位置关系时,碰到了这样 个问题:平面直角坐标系中 的任何一条直线能不能用 种自然优美的“万能”形 式的方程来表示?
2、问题情境一 数学家笛卡尔在平面直 角坐标系中研究两直线间的 位置关系时，碰到了这样一 个问题：平面直角坐标系中 的任何一条直线l能不能用 一种自然优美的“万能”形 式的方程来表示？
②上述四种直线方程,能否写成如下统一形式? x+2y+?=0 y-yo=k(x-xo) x+(-1y+y-{x=0 y=kx+b—>kx+(-1)y+b=0 y-=yI C-x y2=VI 2-x (y2-1)x+(x1-x2)y+x1(1-y2)+y1(x2-x1)=0 +=1 bx +ay+(ab)=0 上述四式都可以写成直线方程的一般形式: Ax+By+C=0,A、B不同时为0
②上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? x+ ? y+ ? =0 ( ) 0 0 y −y = k x − x y = kx + b 2 1 1 2 1 1 x x x x y y y y − − = − − + = 1 b y a x ( 1) 0 k x+ − y + y0 − k x0 = kx + (−1) y + b = 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 y − y x + x − x y + x y − y + y x − x = bx + ay + (−ab) = 0 上述四式都可以写成直线方程的一般形式： Ax+By+C=0, A、B不同时为0