第九编解析几何 §9.1直线的方程 基础知识自主学习 要点梳理 1.直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 ①定义:当直线l与x轴相交时,我们取轴作为基 准,x轴正向与直线上方向之间所成的角叫 做直线硝的倾斜角.当直线l与飞轴平行或重合时, 规定它的倾斜角为_0° ②倾斜角的范围为0°≤a<180
第九编 解析几何 §9.1 直线的方程 基础知识 自主学习 要点梳理 1.直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角 ①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基 准，x轴 与直线l 方向之间所成的角 叫 做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时， 规定它的倾斜角为 . ②倾斜角的范围为 . 正向 向上 0°≤ ＜180° 0°
(2)直线的斜率 ①定义:一条直线的倾斜角a的正切值叫做这条 直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tana, 倾斜角是90°的直线斜率不存在 过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2y2)(x1≠x2)的直线 y2-y1 的斜率公式为k=_x2-x1
(2)直线的斜率 ①定义：一条直线的倾斜角 的 叫做这条 直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k= ， 倾斜角是90°的直线斜率不存在. ②过两点的直线的斜率公式 经过两点P1（x1,y1）,P2(x2,y2) (x1≠x2)的直线 的斜率公式为k= 正切值 tan . 2 1 2 1 x x y y − −
2.直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式y-n=(x-x) 不含垂直于x轴的直线 斜截式|y=k+b 不含垂直于x轴的直线 y-1_x-x1 不含直线x=x1(x1x2) 两点式12-12-x和直线y=y1(y+y
2.直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 不含垂直于x轴的直线 斜截式 不含垂直于x轴的直线 两点式 不含直线x=x1 （x1≠x2） 和直线y=y1 （y1≠y2） ( ) 1 1 y − y = k x − x y = kx + b 2 1 1 2 1 1 x x x x y y y y − − = − −
x y 不含垂直于坐标轴和过原 截距式 a b 点的直线 Ax+By+C=0平面直角坐标系内的直线 般式 (42+B2≠0)都适用
截距式 不含垂直于坐标轴和过原 点的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线 都适用 + = 1 by ax ( 0 ) 0 2 2 + + + = A B Ax By C
3.过P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程 (1)若x1=x2,且y1≠y2时,直线垂直于x轴,方程 为x=x1; (2)若x1≠x2,且y1=y2时,直线垂直于y轴,方程为 y-y1 (3)若x=x2=0,且y1≠y2时,直线即为y轴,方程 为x=0; (4)若x1≠x2,且y1=y2=0时,直线即为x轴,方程 为y=0
3.过P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线方程 （1）若x1=x2,且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程 为 ; (2)若x1≠x2,且y1=y2时，直线垂直于y轴，方程为 ; (3)若x1=x2=0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程 为 ; (4)若x1≠x2,且y1=y2=0时，直线即为x轴，方程 为 . x=x1 y=y1 x=0 y=0