一般地：「f(ax+b)d(a≠0) 解：令u=ax+b,则du=adx,故 原式=Jro)d HIGH EDUCATION PRESS
f (ax b)dx (a 0). 解: 令 u ax b ,则 d u adx , 故 原式 = 1 f (u)du a 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一般地：
例3.求 |(x+2)dkx 解：令u=x+2,则x=u-2,且du=dx,故 原式=少du-小o-如知a: =ln4+4u-2u2+C -n+wc 4 2 HIGH EDUCATION PRESS
2 3 d . ( 2) x x x 解: 令 u x 2, 则 du dx , 故 原式 = 2 3 ( 2) d u u u 1 2 ln u 4u 2u C 例3. 求 x u 2, 1 2 3 (u 4u 4u )d u 且 2 4 2 ln 2 ( 2) ( 2) x C x x
例5.求 ∫xl-xd 解：令u=1-x2,则du=-2xdx,故 +C -.c-50-x3.c HIGH EDUCATION PRESS
2 x 1 x dx . 解: 令 2 u 1 x , 则 du 2x dx , 故 原式 = 1 2 1 d 2 u u 3 2 1 2 3 2 u C 例5. 求 3 3 2 2 2 1 1 (1 ) 3 3 u C x C
例6.求 dx 想到公式 +x du 解： dx dx 大 2 = arctanu+C 令w-则d-dd can w-C -arctan(a）+C HIGH EDUCATION PRESS 自录 上项
2 2 1 ( ) 1 d a x x a 例6. 求 . d 2 2 a x x 解: 2 2 d a x x , a x 令 u 则 x a u d 1 d 2 1 u du a 1 u C a arctan 1 C a x a arctan( ) 1 想到公式 2 1 d u u arctan u C ( ) a x 机动 目录 上页 下页 返回 结束
dx 解：了 d( arcsin ~C a du 想到 arcsin u C ∫fLp(xp'(xdx=∫f(o(x)dp(x) (直接配元) HIGH EDUCATION PRESS 动
例7. 求 ( 0). d 2 2 a a x x 2 1 d u u 想到 arcsin u C 解: 2 1 ( ) d a x a x f ((x))d(x) (直接配元) f [(x)] (x)dx 2 1 ( ) d ( ) a x a x C a x arcsin 2 2 d a x x 机动 目录 上页 下页 返回 结束