a,2曾讲义 析经典、巧点拨、互动讲练! A典例导航 型与指数函数有关的定义域、值域问题 例求下列函数的定义域与值域: (1)=3,-1;(2)y 必修1第二章基本初等函数(I 栏目导引
必修1 第二章 基本初等函数（I） 栏目导引 与指数函数有关的定义域、值域问题 求下列函数的定义域与值域： (1)y＝3 1 x－1 ；(2)y＝ 1 2 x 2－4x
思路点拔 由题目可获取以下主要信息:④所给函数与指 数函数有关;②定义域是使函数式有意义的自 变量的取值集合,③值域是函数值的集合,依 据定义城和函数的单调性求解 必修1第二章基本初等函数(I 栏目导引
必修1 第二章 基本初等函数（I） 栏目导引 由题目可获取以下主要信息：①所给函数与指 数函数有关；②定义域是使函数式有意义的自 变量的取值集合，③值域是函数值的集合，依 据定义域和函数的单调性求解
解题过程](1)∵x-1≠0,∴x≠1, 函数y=31的定义域为{xx≠1}, 又 ≠0,∴y≠3=1 ∴函数的值域为{少>0且y≠1}, 2)函数的定义域为R x2-4x=(x-2)2-4≥-4, y=在R上是减函数 2 y 16 函数的值域为(0,16 必修1第二章基本初等函数(I 栏目导引
必修1 第二章 基本初等函数（I） 栏目导引 [解题过程] (1)∵x－1≠0，∴x≠1， ∴函数 y＝3 1 x－1 的定义域为{x|x≠1}， 又∵ 1 x－1 ≠0，∴y≠3 0＝1. ∴函数的值域为{y|y>0 且 y≠1}， (2)函数的定义域为 R ∵x 2－4x＝(x－2) 2－4≥－4， y＝ 1 2 x在 R 上是减函数 ∴0< 1 2 x 2－4x≤ 1 2 －4＝16. ∴函数的值域为(0,16]．
题后感悟对于y=af)这类函数, (1)定义域是指只要使x)有意义的x的取值范围 (2)值域问题,应分以下两步求解: ①由定义域求出u=八x)的值域; ②利用指数函数y=的单调性求得此函数的值 城 必修1第二章基本初等函数(I 栏目导引
必修1 第二章 基本初等函数（I） 栏目导引 [题后感悟] 对于y＝a f(x)这类函数， (1)定义域是指只要使f(x)有意义的x的取值范围 (2)值域问题，应分以下两步求解： ①由定义域求出u＝f(x)的值域； ②利用指数函数y＝a u的单调性求得此函数的值 域．
心变式训练1求下列函数的值域 ()y=3kx-1 (2)y=2x2-4x 解析:(1)∵x-1≠0,∴x≠1 ∴函数定义域为x≠1} ≠0, ∴函数值域为少p>0且y≠1} 必修1第二章基本初等函数(I 栏目导引
必修1 第二章 基本初等函数（I） 栏目导引 1.求下列函数的值域． (1)y＝ 1 3 1 x－1 ；(2)y＝2x 2－4x. 解析： (1)∵x－1≠0，∴x≠1 ∴函数定义域为{x|x≠1}． ∵ 1 x－1 ≠0， ∴ 1 3 1 x－1 ≠ 1 3 0＝1 ∴函数值域为{y|y>0 且 y≠1}．