第2章布尔代数基础 2.1逻辑代数基础 1.逻辑函数符号 如前所述，逻辑函数是由“与”、“或”、“非”三种最基 本的逻辑运算构成。为了象表示电阻、电容和三极管一样，用图 形化的方式表示不同的逻辑函数，美国国家标准学会(the American National Standards Institute,ANSl)和美国电气与电 子工程师协会(the Institute of Electrical and Electronic Engineers,IEEE)在1984年制定了一个逻辑函数符号标准。如 图2-1所示。 逻辑函数符号的标识 输入变量 输出变量 图2-1EEE通用逻辑函数符号
第2章 布尔代数基础 2.1 逻辑代数基础 1. 逻辑函数符号 如前所述，逻辑函数是由“与”、“或”、“非”三种最基 本的逻辑运算构成。为了象表示电阻、电容和三极管一样，用图 形化的方式表示不同的逻辑函数，美国国家标准学会( the American National Standards Institute, ANSI )和美国电气与电 子工程师协会(the Institute of Electrical and Electronic Engineers, IEEE) 在1984年制定了一个逻辑函数符号标准。如 图2-1所示
第2章布尔代数基础 2.1逻辑代数基础 图2-2是EEE标准的“与”、“或”、“非”、“与 非”、“或非”、“异或”、“异或非（同或）”逻辑函 数符号： a)F=AB b)F=A+B c)F=A A-8 d)F=AB e)F-A+B f)F=A⊕B g）F=A⊕B
第2章 布尔代数基础 2.1 逻辑代数基础 图2-2是IEEE标准的“与”、“或”、“非”、“与 非”、“或非”、“异或”、“异或非( 同或)”逻辑函 数符号
第2章布尔代数基础 2.1逻辑代数基础 2.“与”运算 “与”运算的运算符是“.”、 “*”、“A”或是空。在本 书中使用“”表示“与”运算符。“与”运算的定义如表2-1所 示。F=AB是“与”运算逻辑函数。“AB”称为F的“与”运 算表婪式或”运算 3. “或”运算的运算符是“+”、“V”。本书中使用“+”表 示“或”运算符。“或”运算的定义如表2-2所示。F=A+B是 “或”运算逻辑函数。“A+B”称为F的“或”运算表达式。 4.“非”运算 “非”运算的运算符是“”或“”，本书中使用“”表 示“非”运算符。“非”运算的定义如表2-3所示。F=A是“非” 运算逻辑函数。A是“非”运算的逻辑表达式。在逻辑函数中，A 称为反变量，A称为原变量
第2章 布尔代数基础 2.1 逻辑代数基础 2．“与”运算 “与”运算的运算符是“·”、“*”、“∧”或是空。在本 书中使用“”表示“与”运算符。“与”运算的定义如表2-1所 示。F = A B是“与”运算逻辑函数。“A B”称为F的“与”运 算表达式。 3．“或”运算 “或”运算的运算符是“+”、“∨”。本书中使用“+”表 示“或”运算符。“或”运算的定义如表2-2所示。F = A + B是 “或”运算逻辑函数。“A + B”称为F的“或”运算表达式。 4．“非”运算 “非”运算的运算符是“ ”或“ ” ，本书中使用“ ” 表 示“非”运算符。“非”运算的定义如表2-3所示。F = A是“非” 运算逻辑函数。A是“非”运算的逻辑表达式。在逻辑函数中，A 称为反变量，A称为原变量
第2章布尔代数基础 2.1逻辑代数基础 5.“异或”运算 “异或”运算的运算符是“⊕”。“异或”运算的定义如表 2-4所示。F=A⊕B是“异或”运算逻辑函数。“异或”运算 逻辑函数还可以用F=AB+AB表示。 6.“同或”运算 “同或”运算的运算符是“⊙”。“同或”运算的定义如 表2-5所示。F=A⊙B是“同或”运算逻辑函数。“同或”运算 逻辑函数还可以用F=AB+AB表示。 “异或”运算表达式与“同或”运算表达式有如下关系： A⊕B=A⊙B,A⊙B=A⊕B
第2章 布尔代数基础 2.1 逻辑代数基础 5．“异或”运算 “异或”运算的运算符是“⊕”。“异或”运算的定义如表 2-4所示。F = A ⊕ B是“异或”运算逻辑函数。 “异或”运算 逻辑函数还可以用F = A B + A B表示。 6．“同或”运算 “同或”运算的运算符是“⊙”。“同或”运算的定义如 表2-5所示。F = A ⊙ B是“同或”运算逻辑函数。“同或”运算 逻辑函数还可以用F = A B + A B表示。 “异或”运算表达式与“同或”运算表达式有如下关系： A ⊕ B ＝ A ⊙ B，A ⊙ B ＝ A ⊕ B
第2章布尔代数基础 2.1逻辑代数基础 2.1.2逻辑函数 上面从逻辑代数的角度介绍了逻辑函数。下面从逻辑电路的角度讨论逻辑函 数。设一个由逻辑函数符号构成的逻辑电路，它的输入变量为41,4，.，A, 输出变量为F,如图2-3所示。当41，.，An的取值确定以后，F的值就唯 一确定下来，则称F是A1,A,.,A的逻辑函数，记为F=f(4.4。.,A)。 逻辑电路 输入变量 A 输出变量 An 图2-3逻辑函数的定义
第2章 布尔代数基础 2.1 逻辑代数基础 2.1.2逻辑函数