求图示对称刚架在水平荷载作用下的弯矩图 6k Ph 6k+14 El2 P/2 P/2 P/2P/2 P/2 El M=0 6k+2 Ph 6k+14 22El,2223El X P/2 4EI 24EI 基本体系等代结构 1 ph 11 222El18Eh1 P/2 X1=1 X △6kPhk= 11 6k+12 Pl/212
12 EI2 EI1 EI1 P l h P/2 P/2 P/2 P/2 求图示对称刚架在水平荷载作用下的弯矩图。 M=0 －P/2 P/2 等代结构 X1 基本体系 l/2 l/2 M X1=1 MP P/2 Pl/2 EI Ph l EI l h Ph 1 2 1 11 2 2 2 8 1 = • = EI l EI l h 2 3 1 2 4 24 = + EI l l l EI l h l 1 2 11 1 2 2 2 3 1 2 2 = • • + • • • • I l I h k 1 2 = l Ph k k 6 1 2 6 + X =− P 11 1 1 =− 6 1 4 6 2 Ph k k • + + 6 1 4 6 Ph k k • +
6k ph 6k+14 k很小 弱梁强柱 ① Ph 2 Ph 6k+2 ph k 4 6k+14 k很大 1 8 Ph 强梁弱柱 194 k=3 4 20 Ph 荷载作用下,内力只与各杆的刚度比值有 关,而与各杄的刚度绝对值无关 194内力分布与各杆刚度大小有关,刚度大者, 内力也大。 13
13 6 1 4 6 2 Ph k k • + + 6 1 4 6 Ph k k • + 19 4 18 Ph 4 Ph 2 Ph 2 Ph k很小 弱梁强柱 k很大 强梁弱柱 4 Ph 19 4 20 Ph k=3 •荷载作用下，内力只与各杆的刚度比值有 关，而与各杆的刚度绝对值无关。 •内力分布与各杆刚度大小有关，刚度大者， 内力也大。 I l I h k 1 2 =
例:试用对称性计正对称结点荷 15 15 解:将荷载分为正用下各杆弯矩 P P/2 28 El=C ElC P/2 EA EA 27 M图 27 取基本结构 P/2X1 X 、力法方程: 2 P/2 1X+△1p=0 3Pa 基本体系 3、绘M1,Mp求系数 2 自由项 15P 4、解方程:x1=-x 28 7 5Pc IP 5、按M=M1X1+Mp绘弯矩图 BEI 4EⅠ 14
14 例：试用对称性计算图示刚架，并绘弯矩图。 EI=C EA P P a a a a EI=C EA P/2 P/2 P/2 P/2 EI=C EA P/2 P/2 P/2 P/2 解：将荷载分为正对承和反对称两组 正对称结点荷载作 用下各杆弯矩为零 反对称荷载作用 取等代结构如下 1、取基本结构； 2、力法方程： = + EI=C EA P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 等 代 结 构 0 0 P/2 P/2 X1 基 本 体 系 11X1 +1P = 0 X1=1 M1 2 3Pa X1 MP 2 Pa 3、绘 求系数 自由项 M MP , 1 4、解方程： 28 15 11 1 1 P X P = = − EI Pa EI a P 4 5 3 7 3 1 3 11 = = − 5、按M = M1 X1 + MP 绘弯矩图。 15 1 27 15 1 27 ) 28 ( Pa M图 a
§9-7超静定拱的计算方法 16m 15
15 §9-7 超静定拱的计算方法 16m 3m
场 M=M0 6,X,+△,=0 P X1=1 A M me ds M P El ds My El EA IP El 求出H后,内力的计算与三铰拱相同 即 M=M-Hy 三铰拱中:H= 0=0 coso-Hsing N=0 sino-Hcoso 两铰拱中:H lI
16 X1 11 1 H P = − cos j N1 = − 1 M = − y 11 X1 1 0 p + = 2 11 ds EI y = cos j 2 ds EA + 0 1 ds EI M y P = − 2 1 ds EA N + 2 1 11 ds EI M = EI 1 1 ds M M P p = MP=M 0 j X1=1 x X1=1 y 由于拱是曲杆δ11Δ1P不能用图乘法 基本体系是曲梁，计算Δ1P时一般只 考虑弯曲变形， 计算δ11时，有时（在平拱中）还要 考虑轴向变形 sinj cosj 0 N = −Q −H cosj sinf 0 Q =Q −H 0 M = M − Hy 求出H后，内力的计算与三铰拱相同 即： 三铰拱中： f M H C 0 = 两铰拱中： 11 1 H P = −