东华大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第01章 牛顿动力学方程

or 1 ar Hce.或c:= q H: aq 速度:v dr ar dq, ar dg2 ar dq dt aq, dt aq2 dt aq3 dt H 91e+H292e2+H3 q3e3 正交曲线坐标系正交性e ∫0,i≠j 速率:v=√v=√H+H3q2+H 弧元:ds=vdt=VH(dqn)2+H2(dn2)2+H3(dq3)2

2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 2 1 i j 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 1 1 i i i i i i : ds vdt H (dq ) H (dq ) H (dq ) : v v v H q H q H q 1 , i j 0 , i j : e e H q e H q e H q e dt dq q r dt dq q r dt dq q r dt dr : v q r H 1 H e e q r = = + + =  = + +    =   = = + +   +   +   = =   = =   弧 元 速 率 正交曲线坐标系 正交性 速 度 或                      

加速度在基矢方向上盼量: dv 1 ar a·e dt H: aq dv ar d ar d a →a;H;= dt aq: dt( aq dt( aq av a dr a ar or ar q1+ q2+ aq: aq( dt)aq; (aq1 aq2 aq3 3 ar q ar 0v1(v av a(1 V+V q aq 2(aq 0q;)aq;(2

        =           +    =   =        =           +   +      =        =             −            =     =    =  =  2 i i i i i i 3 3 2 2 1 i i i 1 i i i i i i i i i v 2 1 q q v v v q v 2 1 q v v q r v q r q q r q q r q q r dt q dr q q v q r dt d v q r v dt d q r dt dv a H q r H 1 dt dv a a e :                                    加速度在基矢方向上的分 量