东华大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）作业与解答

目录 作业 作业与解答 §1牛顿动力学方程 §2拉格朗日运动方程 §3两体问题 §4刚体 §5非惯性参考系 §6多自由度体系的微振动 §8经典力学的哈密顿理论 §9哈密顿理论在物理学中的应用 §⑩流体

目录 作业

目录 作业 §1牛顿动力学方程 X=rsin e cos (p 球坐标系:y= rsin e sin p z=rose sin6 COsP COS6c0s9-sinφ‖V v、|=sin6smnφ osesin (p COS(φ cos sin e 0 sin e cos (p cos e cos (p -sin(p sin sin p oSe sin p COS P cos e sine 0人r@sine

目录 作业 v v v cos sin 0 sin sin os sin cos sin cos cos cos sin v v v r z y x                                   r sin r r cos sin 0 sin sin os sin cos sin cos cos cos sin v v v z y x                                       z r cos y r sin sin x r sin cos :              球坐标系

目录 作业 ax=(r-re-rip)sin e cos p+(re+2r0cos e cos (rsinθ+2reφcos6+2 ro sin)sinp (r-re'-rep sin 0)sin A cos +(re+2re-rop* sin e cos a)cos e cos (rising+ 2rep cos 0+ 2rp sin e)sinop a, =(r-r0cose-(rA+ 2re)sin 0 (r-re-r sin 0)cos 0 (rA+2r0-rop sin e cos 0)sin 0

目录 作业                                                                           (r 2r r sin cos )sin (r r r sin )cos a (r r )cos (r 2r )sin -(r sin 2r cos 2r sin )sin (r 2r r sin cos )cos cos (r r r sin )sin cos -(r sin 2r cos 2r sin )sin a (r r r )sin cos (r 2r )cos cos 2 2 2 2 2 z 2 2 2 2 2 2 x                               

目录 作业 球坐标系 x=rsin e cos (p y=rsin6sinq→{H Z=TCOS h =rsin e →{v=→v=产2+re2+rq2sin26 p=rosin e a=r-re-r( sin 0 →{a0=r0+20 r(2sinθcos sp=rosin 0+ 2rcp sin 0+ 2rq 0 cos 0

目录 作业                                                                              sin sin cos sin cos sin sin sin cos sin sin sin sin cos                 a r r r a r r r a r r r v r r r v r v r v r H r H r H z r y r x r r r r 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 球坐标系

目录 质点所受空气阻力为fy =mkv,试求质点的速度 与水平线夹角为Q时所需 的时间。 mg 解:采用自然坐标系 0 dy mky-mg sin e v=-hv-g sin A p de 0 mg cOSθ g cos ds 1dy和w+g sin e → → g cos edi=kv2l0+ gysin0 acos 0 →g( cos edv- sin ed)=kv2l→gl( lose)=kve d(vcos 0) kde vcose d(v cos e) e kde → → v cos 0 g cos e o cosa.2 y cOs e Ja cose

目录 作业 mg v vo y o x v α                                                                       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos cos ( cos ) cos cos ( cos ) (cos sin ) ( cos ) cos sin cos sin v 1 - cos ds d sin , cos sin dv : cos cos g kd v d v g kd v d v g dv v d kv d gd v kv d g dv kv d gv d g kv g d dv v g v kv g ds dv d ds mg v m mkv mg dt m v vo 解 采用自然坐标系