且录 第3章 第三章 能量守恒定律
目 录 第3 章 第三章 能量守恒定律
且录 第3章 §3.1功和能 3.1.1动能定理 已知力是位矢函数F(r),试求质点从A点 (r=r)经过路径到B点(r=rB)的速率v(rB) 牛顿第二定律:F(r)=mdv/lt f(rodr=(mdv/dt dr=mdv dr/dt moody =m(dvx+ vidvy+v,dv,) mvdy 经过路径L:A→>B F(rdr Vb mvd =ma2/2-mⅴA2/2
目 录 第3 章 §3.1 功和能 3.1.1 动能定理 已知力是位矢函数 F(r),试求质点从A点 (r = rA)经过路径L到B点(r = rB )的速率v(rB ) 牛顿第二定律： F(r) = mdv/dt F(r)dr = (mdv/dt)dr = mdvdr/dt = mvdv = m(vxdvx + vydvy + vzdvz ) = mvdv 经过路径L: A→B LF(r)dr = Va Vb mvdv = mvB 2 /2 - mvA 2 /2
且录 第3章 LF(r)dr =mvB2/2-mvA2/2 1、功:dA=F(r)dr= Fds cost=Fds A=JF(dr= f,ds 功率:P=dAdt=F(r)dr/lt=F(r)v 2、动能:E=mv2/2=P2/2m(与参考系有关) 在SI制中功单位焦耳(J),功率单位瓦特(W) 动能和功的单位是一样的,但意义不同 。功Work反映力的空间积累,其大小取决 于过程,是个过程量;动能 Kinetic Energy 表示物体的运动状态,是个状态量
目 录 第3 章 LF(r)dr = mvB 2 /2 - mvA 2 /2 1、功： dA = F(r)dr = Fds cos = Ft ds A = LF(r)dr = L Ft ds 功率：P = dA/dt = F(r)dr/dt = F(r) v 2、动能：Ek= mv 2 /2 = P2 /2m (与参考系有关) 在SI制中功单位焦耳(J)，功率单位瓦特(W) 动能和功的单位是一样的，但意义不同 。功 Work 反映力的空间积累，其大小取决 于过程，是个过程量；动能 Kinetic Energy 表示物体的运动状态，是个状态量
动能定理 第3章 质点: A= EKB-EkA 质点系:A外力+A内力=Ek-E1o 其中E和E分别表示质点系的初态和 末态总动能
目 录 第3 章 3、动能定理 质点： A = EkB - EkA 质点系： A外力+ A内力 = Ek - Eko 其中 Eko 和 Ek 分别表示质点系的初态和 末态总动能
例2一弹簧放在水平位置上,如图所示3章 把质量为m的质点向右移动一距离L,然后 释放。当质点离平衡位置的距离为x时,试 求它的动能。 A∧∧ 解:当弹簧伸长一距离x时,弹簧对质点的 作用力 F=-kx (k为倔强系数 当质点被释放时,x=L,F=-kL,vo=0 ,因而初动能为零
例目 录 第3 章 3-2 一弹簧放在水平位置上，如图所示， 把质量为 m的质点向右移动一距离 L，然后 释放。当质点离平衡位置的距离为 x 时，试 求它的动能。 解：当弹簧伸长一距离 x 时，弹簧对质点的 作用力： F = - kx ( k为倔强系数 ) 当质点被释放时，x=L，F= - kL，v0= 0 ，因而初动能为零。 F m 0 X k x