27.2.3相似三角形应用举例 第1课时
27.2.3 相似三角形应用举例 第1课时
新课异入 相似三角形的判定 (1)通过平行线 (2)三组对应边的比相等 (3)两组对应边的比相等且相应的夹角相等 (4)两组对应角分别相等
相似三角形的判定 （1）通过平行线. （2）三组对应边的比相等. （3）两组对应边的比相等且相应的夹角相等. （4）两组对应角分别相等
根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似? 为什么? (1)∠A=120°,AB=7,AC=14 ∠A′=120°,A′B′=3,AC′=6 (2)AB=4,BC=6,AC=8 A′B′=12,B′C′=18,AC′=21 (3)∠A=70°,∠B=48°,∠A=70°,∠C′=62°
根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为什么？ (1)∠A=120° ，AB=7，AC=14 ∠A′=120° ，A′B′=3，A′C′=6 (2)AB=4，BC=6，AC=8 A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21 (3)∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°
知识讲解 【例1】据史料记载,古希腊数 学家、天文学家泰勒斯曾利用相 似三角形的原理,在金字塔影子 的顶部立一根木杆,借助太阳光 线构成两个相似三角形,来测量 金字塔的高度.如图,如果木杆 EF长2m,它的影长FD为3m,测得 0A为201m,求金字塔的高度B0. 如何测出0A的 0 ? 长?
【例1】据史料记载，古希腊数 学家、天文学家泰勒斯曾利用相 似三角形的原理，在金字塔影子 的顶部立一根木杆，借助太阳光 线构成两个相似三角形，来测量 金字塔的高度.如图，如果木杆 EF长2m，它的影长FD为3m，测得 OA为201m，求金字塔的高度BO. 如何测出OA的 长？ 【例题】
太阳光是 因此∠BAO=∠EDF, 又∠AOB=∠DFE=90° ∴△ABO∽△DEF BO OA EF FD 因此金字塔的高为134m
OA EF 201 2 BO 134. FD 3 = = = 因此金字塔的高为134m. 解析：太阳光是平行光线， 因此∠BAO= ∠ EDF， 又 ∠ AOB=∠DFE=90° ， ∴△ABO∽△DEF ∴ BO OA EF FD =