27.2.2相似三角形的性质
27.2.2 相似三角形的性质
新课景入 (1)相似三角形有哪些判定方法? (2)相似三角形有什么性质?根据是什么?相似多边形 呢? 根据定义:对应角相等, 对应边的比相等 (3)相似三角形的对应边的比叫什么?相似比 (4)△ABC与△AB'C的相似比为k,则△AB′C 与△ABC的相似比是多少?
(2)相似三角形有什么性质?根据是什么?相似多边形 呢? 根据定义:对应角相等, 对应边的比相等. (3)相似三角形的对应边的比叫什么? 相似比 (4)ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似 比为k,则ΔA′B′C′ 与ΔABC的相似比是多少? 1 k (1)相似三角形有哪些判定方法?
知识讲解 如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? 两个相似多边形呢? AB BC CA k AB′B'CCA AB=k.AB′ BC=k.B'C′ B CA-K. CA B △ABC AB+BC+CA KAB+KBC+kCA k △ABC AB′+B'C+CA′AB+B'C+CA 形周长的比等于相似比
如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? 两个相似多边形呢? A B C A′ B′ C′ 相似三角形周长的比等于相似比. AB BC CA k A B B C C A = = = AB k A B BC k B C CA k C A = = = ABC A B C AB BC CA kA B kB C kC A k A B B C C A A B B C C A + + + + = = = + + + + l l
三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段: 高线 角平分线 中线
三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段: 高线 角平分线 中线
相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系? 例如:△ABC∽△AB'C,AD⊥BC于D,AD⊥B′C于 D 求证:AD⊥AB A'D′AB′ B D B D ①相似三角形的对应高线之比等于相似比
相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系? 例如:ΔABC∽ΔA′B′C′ ,AD⊥BC于D,A′D ′⊥ B′C′于 D′ , 求证: A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ ①相似三角形的对应高线之比等于相似比. AD AB = = k A D A B