28.2解直角三角形及其应用 28.2.1解直角三角形
28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形
学习目标 1.使学生理解直角三角形中六个元素的关系,会运用 勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函 数解直角三角形 2.渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习 惯
1.使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用 勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函 数解直角三角形. 2.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习 惯
新课异入 在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角), 其中∠C=90°,那么其余五个元素之间有怎样的关系呢? (1)三边之间的关系:a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° b C (3)边角之间的关系:sinA=c,cosA=c,tanA=
A C B c b a (1) 三边之间的关系：a 2+b2=_____. (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____. (3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____,tanA=_____. 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ c 2 90° a c b c a b
知识讲解 如图设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A, 过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C,在Rt△ABC中,∠C= 90°,BC=5.2m,AB=54.5m 根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中 心线的夹角.你愿意试着计算一下吗? sinA BC 5.2 ≈0.0954 AB54.5 利用计算器可得∠A≈5°28′ 将上述问题推广到一般情形,就是:已知直角 三角形的斜边和一条直角边,求它的锐角的度数
利用计算器可得 . 根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中 心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ 如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A， 过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝ 90° ，BC＝5.2m，AB＝54.5m BC 5.2 sin A 0.095 4 AB 54.5 = = A 5 28 将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角 三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数
在Rt△ABC中, 角一边 (1)根据∠A=60°,斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 30 AC BC 两边 (2)根据AC=√2,BC=√6 C√6B你能求出这个三角形的其他元素吗? ∠A ∠B AB 你发现 (3)根∠A=60°,∠B=30°, 两角 了什么 你能求出这个三角形的其他元 素吗?
在Rt△ABC中, （1）根据∠A= 60° ,斜边AB=30, A 你发现 了什么 C B ∠B AC BC 6 ∠A ∠B AB 一角一边 2 两边 （2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？ 2 6 （3）根∠A=60°,∠B=30° , 两角 你能求出这个三角形的其他元 素吗? 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗? 30