27.2.1相似三角形的判定 第2课时
27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 A B C D E
学习目标 1.理解定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所 构成的三角形与原三角形相似”,“如果两个三角形的三 边成比例,那么这两个三角形相似.” 2.培养学生与他人交流、合作的意识
1.理解定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所 构成的三角形与原三角形相似”，“如果两个三角形的三 边成比例，那么这两个三角形相似.” 2.培养学生与他人交流、合作的意识
新课导入 1.对应角相等,对应边_成比例的两个三角形, 叫做相似三角形 2.相似三角形的对应角相等,各对应边成比例 3.如何识别两三角形是否相似? 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似 D E . DEl BO E∴△ADE△ABC B C B 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
1. 对应角_______, 对应边 的两个三角形, 叫做相似三角形 . 相等 成比例 2.相似三角形的___________________ 对应角相等 , 各对应边 成比例 . 3.如何识别两三角形是否相似? ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似. D E A B C A B C D E 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
知识讲解 A 三组对应边的比相等 B B AB BC AC AB BC AC 是否有△ABC∽△A′B′C′?
AC A'C' BC B'C' AB A'B' = = 是否有△ABC∽△A′B′C′？ A B C B ′ C′ 三组对应边的比相等 A′
已知:如图△ABC和△A′B′C′中,AB′:AB A′C′:AC=B′C′:BC.求证:△A′B′C′∽△ABC 在ABC的边AB(延长线)上截取AD=AB 边点D作 DElBO交AC于点E B AD:AB=AE:AC=DE:BC.△ADE∽△ A B′AD:AB=AB':AB. A'B: AB=B'C: BC-CA: CA D E E: BC=B'C: BC.EA: CA-CA: CA 比DE=B'CEA=CA △AB'C BO B
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, A′ B′ C′ A B C D E 过点D作DE∥BC交AC于点E. 又A′B′﹕AB=B′C′﹕BC=C′A′﹕CA. ∴AD﹕AB=AE﹕AC=DE﹕BC,△ADE∽△ ABC. ∵AD=A′B′,∴AD﹕AB=A′B′﹕AB. ∴DE﹕BC=B′C′﹕BC,EA﹕CA=C′A′﹕CA. 因此DE=B′C′,EA=C′A′. ∴△A′B′C′∽△ABC. ∴△ADE≌△A′B′C′, 已知:如图△ABC和△A′B′C′中,A′B′﹕AB =A′C′﹕AC=B′C′﹕BC.求证:△A′B′C′∽△ABC