【例2】如图为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定 个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直 线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择 适当的点T,确定PT与过点Q且垂 直PS的直线b的交点R,如果测得 QS=45m, ST=90m, QR=60m 求河的宽度PQ Q R b S
P Q R S T b a 【例2】如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定 一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直 线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择 适当的点T，确定PT与过点Q且垂 直PS的直线b的交点R，如果测得 QS=45m，ST=90m，QR=60m. 求河的宽度PQ
∠PQR=∠PST=90°,∠P=∠P ∴△PQR△PST PQ QR PS ST PO OR PO 60 即 PQ+QS ST PQ+45 90 PQ×90=(PQ+45)×60, 解得PQ=90 因此河宽大约为90m
解析：∵∠PQR=∠PST=90° ，∠P=∠P, ∴△PQR∽△PST. ∴ PQ×90=(PQ+45)×60， 解得PQ=90. 因此河宽大约为90m. PQ QR PS ST = ， PQ QR PQ 60 , PQ QS ST PQ 45 90 = = + + 即