第三章时域分析3.4高阶系统分析3.4.1高阶系统的单位阶跃响应-bsm-1+L+bm-1s+b-F(S)(nm-+L+aus+a1假设闭环系统的零、极点互异：KO(s-z,)-j=l（n=n+2n2227WS+CS-+Wk-1K-R1?+2zWSSSi-iA1
3.4.1 高阶系统的单位阶跃响应 假设闭环系统的零、极点互异： 第三章 时域分析 3 . 4 高阶系统分析
第三章时域分析高阶系统的阶跃响应（续）B(s+zaw,k)+ChwnkVl-O2i=Is-(s+z#wk）+(wuk/1-z2h）人bm，它是C(s)在原点的留数。其中A,=limsC(s）=SROA=lim（s-s）C(s），它是C(s）在s处的留数SRSB.C,是与C(s）在闭环复数极点处的留数有关的常数nnFAB,c(t)=A+aAeeaCOSWCUEk=1-1niCsinwh太二
高阶系统的阶跃响应(续) 第三章 时域分析
第三章时域分析高阶系统的阶跃响应（续）可见：高阶系统的时间响应由一些简单函数项组成它们是一阶系统和二阶系统的时间响应函数c(o)c(e)(a)(o)crc(a)(0)(d)日3-27高价系饮的价版皮
可见：高阶系统的时间响应由一些简单函数项组成， 它们是一阶系统和二阶系统的时间响应函数。 第三章 时域分析 高阶系统的阶跃响应(续)
第三章时域分析系统阶跃响应与闭环零、极点关系的定性分析3.4.21O二1aC(t)=A.+?COSWCnh112oa三AVA十esinwHAk-1式中的各项系数不仅与闭环极点有关，而且与闭环零点也有关系。也就是说系统的阶跃响应取决于闭环零、极点的分布情况
式中的各项系数不仅与闭环极点有关，而且 与闭环零点也有关系。也就是说系统的阶跃响 应取决于闭环零、极点的分布情况。 3.4.2 系统阶跃响应与闭环零、极点关系的定性分析 第三章 时域分析
第三章时域分析（续）阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析Hni6一三A里Bct=A+aeACaCOSWnkk=1n2oa二Awnk一Osinw6K=1①如果所有的闭环极点都具有负实部，即所有闭环极点都在s平面的左半部，那么随着时间的增长（余弦）项都将趋于零式中的指数项和阻尼正弦其稳态输出量为A。，这样的系统是稳定系统。否则，输出发散，就是不稳定系统
①如果所有的闭环极点都具有负实部，即所有闭环 极点都在s平面的左半部，那么随着时间的增长， 式中的指数项和阻尼正弦（余弦）项都将趋于零， 其稳态输出量为A0 ，这样的系统是稳定系统。否 则，输出发散，就是不稳定系统。 阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析 （续） 第三章 时域分析