《自动控制基础》课程教学资源（PPT课件）域的概念

域的理解

域的理解

一、时域，通常是求解微分方程。求解方法·1、齐次解+特解·缺点：非典型输入时不好求解·2、零输入响应+零状态响应·其中零状态响应yzs(t) = f(t)*h(t)= /f(t)h(t -t)dt·f(t)为输入，h(t)为单位冲激响应

一、时域 • 通常是求解微分方程。求解方法： • 1、齐次解+特解 • 缺点：非典型输入时不好求解 • 2、零输入响应+零状态响应 • 其中零状态响应 • • f(t)为输入，h(t)为单位冲激响应 y t f t h t f  h t  d zs ( ) = ( )* ( ) = ( ) ( − )  −

二、频域·傅里叶变换F(jo)= ( f(t)e-jot dt(充分条件:/f(t)dt<oo）绝对可积条件·则零状态响应Y,(j)= F(jの)·H(j)。由时域转到频域后卷积变为乘积，简化了运算

二、频域 • 傅里叶变换 • 则零状态响应 • 由时域转到频域后卷积变为乘积，简化了运算。 (充分条件： ( ) ) 绝对可积条件 ( ) ( )    −  − −   = f t dt F j f t e dt jt  Y ( j) F( j) H( j) zs = 

三、复频域·为了使信号能足够速度衰减到0，满足绝对可积的条件，引入拉氏变换F[f(t)e- ] = [ f(t)e-e-jo dt = [ f(t)e-(α+jo) dtF(s) = fr f(t)e-s" dts=o+jQ·则零状态响应Y.(s)= F(s)· H(s)

三、复频域 • 为了使信号能足够速度衰减到0，满足绝对 可积的条件，引入拉氏变换 • 则零状态响应        F s f t e dt s j F f t e f t e e dt f t e dt st t t j t j t = = + = =     − −  − − +  − − − − ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) ( ) Y (s) F(s) H(s) zs = 

四、z域对于离散信号of,(t)= Zf(kT)8(t-kT)k=-00F,(s)= Zf(kT)e-kTsk=-00今z=e'sF,(2)= Zf(kT)-kk=-00

四、Z域 • 对于离散信号     =− −  =− −  =− = = = = − k k s Tsk kTs s k s F z f kT z z e F s f kT e f t f kT t kT ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 令 