第七章 离散系统7. 7离散系统的稳态误差分析系统的稳态误差是其稳态性能的度量，也是系统分析和设计的一项重要指标。用离散系统理论分析的稳态误差，仍然是指采样时刻的值。由于离散系统的脉冲传递函数与采样开关的配置有关，所以其稳态误差的计算没有统一的公式，只能采用计算终值一 lim e(nT)的方法求得。只要离nRY散系统是稳定的，就可用变换的终值定理求出采Canad样时刻的稳态误差
7.7 离散系统的稳态误差分析 系统的稳态误差是其稳态性能的度量，也是 系统分析和设计的一项重要指标。用离散系统理 论分析的稳态误差，仍然是指采样时刻的值。由 于离散系统的脉冲传递函数与采样开关的配置有 关，所以其稳态误差的计算没有统一的公式，只 能采用计算终值— 的方法求得。只要离 散系统是稳定的，就可用z变换的终值定理求出采 样时刻的稳态误差。 第七章 离散系统
第七章 离散系统（续）稳态误差分析设离散系统如tc(t)G (s)图所示，系统的误T差脉冲传递函数为H(s)1E(z)R(z)F。(z)E()R(z)1 + GH(z)1+ GH(z)若系统为单位反馈，则有CURRENE(z)1R(z)F.(z)E(z)R(z)1 + G(z)1 + G(z)
设离散系统如 图所示，系统的误 差脉冲传递函数为 若系统为单位反馈，则有 稳态误差分析（续） 第七章 离散系统
第七章 离散系统（续）稳态误差分析根据变换的终值定理：e() = lime(nT) = lim(z - 1)E(z)n??ZR1mK,O(z- zj)j=1设GH(z)=n-u(z- 1)"O(z- p,)i=1U=0，1，2时称为0型，1型，2型离散系统1、单位阶跃输入时的稳态误差CURRENQ R(z)R
根据z变换的终值定理： υ= 0，1，2.时称为0型，1型，2型.离散系统。 1、单位阶跃输入时的稳态误差 稳态误差分析（续） 第七章 离散系统
第七章 离散系统（续）稳态误差分析/ e()= lim(z -G(z) z- 1ZR11:limz@i1+G(z)1 + G(1)令K,= lim[1+G(z)] =1+G(1)一静态位置误差系数ZR11el?KDK,0(1- z))j=10型：K,=1+00e(K0(1- p.)i=1
令 —静态位置误差系数 0型： 稳态误差分析（续） 第七章 离散系统
第七章 离散系统（续）稳态误差分析1型及 1型以上：K，=?/e()=0.2、单位斜坡输入时的稳态误差ZTQ R(z) =(z- 1)2TZT1 e()=limZ?1(z - 1)[1 + G(z))lim(z - 1)[1 + G(z))ZRITTlim(z - 1) + lim(z - 1)G(z)lim(z - 1)G(z)Z?1Z?1ZR1
1型及 1型以上： 2、单位斜坡输入时的稳态误差 稳态误差分析（续） 第七章 离散系统